信息处理 - 绘制密度函数 - 吾爱随笔录

绘制密度函数

信息处理概率分布函数

2022-02-16 18:34:50

我正在尝试在 MATLAB 中绘制以下函数

f (x) = λ e^{- λ (x - Δ)} w (x - Δ)

$f(x) = \lambda e^{-\lambda(x-\Delta)}w(x-\Delta)$

在哪里

w (x) = {\begin{cases} 1 & x \geq 0 \\ 0 & o t h e r w i s e \end{cases}

$w(x) = \begin{cases} 1 &x \geq 0 \\ 0 & {\rm otherwise}\\ \end{cases}$

我选择了一个值 $\lambda$ 1 和 $\Delta$ 2. 我只是不确定如何定义 $w(x)$ 并将函数移动增量。谢谢你。

1个回答

您可以像处理任何连续函数一样绘制连续密度函数的样本。假设 $w(x)$ 表示连续时间单位阶跃函数，

w (x - Δ) = {\begin{cases} 1, x \geq Δ 0, otherwise \end{cases}

$w(x-\Delta) = \begin{cases}{ 1 ~~~,~~~x \geq \Delta \\ 0 ~~~,~~~ \text{otherwise} } \end{cases}$

然后可以使用以下 matlab/octave 代码绘制移位的指数pdf：

clc; clear all; close all

K1 = -1;        % evaluation interval begins
K2 = 9;         % evaluation interval ends
N = 1000;       % number of points to display
x = linspace(K1,K2, N); % x = domain to use for displaying 


lam = 1;        % exponential PDF parameter
delta = 2;      % shift amount
f = lam*exp(-lam*(x-delta));
f = f.*(x>delta);   % to implement w(x-delta)

figure, plot(x,f);
title('shifted exponential pdf for \lambda = 1, \Delta = 2');

输出将是：

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