信息处理 - y[n] = x[n] + n 时间不变吗？ - 吾爱随笔录

信息处理过滤器线性系统

2022-02-21 18:34:00

我的步骤如下：

$\ x_2[n] = x[n-k]$

$\ y[n-k] = x[n-k] + (n-k)$

和

$\ y_2[n] = x_2[n] + n = x[n-k]+(n-k)$

这是否意味着它确实是时间不变的？

1个回答

不; 系统由

y [n] = x [n] + n

$y[n] = x[n] + n$ 是时变的，由于添加了项

n

$n$ .

您的错误在于：

y_{2} [n] = x_{2} [n] + n = x [n - k] + (n - k)

$\ y_2[n] = x_2[n] + n = x[n-k]+(n-k)$ 应该改为

y_{2} [n] = x_{2} [n] + n = x [n - k] + n

$\ y_2[n] = x_2[n] + n = x[n-k]+n$ 因此意味着

y_{2} [n] \neq y [n - k]

$y_2[n] \neq y[n-k]$ .

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