信息处理 - 切比雪夫极点转换为传递函数 - 吾爱随笔录

信息处理过滤器过滤器设计转换功能

2022-02-14 20:42:31

我已经为三阶切比雪夫滤波器获得了一组三个极点，如下所示：

p_{k} = - 0.2471 + 0.9660 j, - 0.2471 - 0.9660 j, - 0.4942.

$p_k=\rm -0.2471+0.9660j,\quad -0.2471-0.9660j, \quad -0.4942.$

但是我不确定如何将这些实际实现到切比雪夫原型滤波器方程中？

任何帮助将不胜感激！

1个回答

传递函数为

\begin{matrix} (1) & H (s) = \frac{g}{\prod_{k} (s - p_{k})} \end{matrix}

$H(s)=\frac{g}{\prod_k(s-p_k)}\tag{1}$

在哪里 $g$ 是一个缩放常数，通常选择它使得 $H(j\omega)$ 等于 $1$ .

对于三阶（或任何奇数阶）切比雪夫滤波器，最大值出现在 $\omega=0$ , 所以增益常数可以从要求中推导出来 $H(0)=1$ ：

g = \prod_{k} (- p_{k}) = - \prod_{k} p_{k}

$g=\prod_k(-p_k)=-\prod_kp_k$

对于您的示例，增益常数是 $g=0.49134$ .

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