在将输出信号的支持域与输入信号的支持域联系起来的时域卷积分析之后，我们可以得出类似的结论：

给定两个具有支持域的频域信号（对于正频率），使得$X(\omega) \neq 0$为了$\omega_1 < \omega < \omega_2$和$H(\omega) \neq 0$为了$\omega_3 < \omega < \omega_4$，然后他们的卷积$Y(\omega) = X(\omega) \star H(\omega)$将具有支持域为$Y(\omega) \neq 0$为了

$$\omega_1 + \omega_3 < \omega < \omega_2 + \omega_4$$

因此带宽为$Y(\omega)$与带宽有关$X(\omega)$和$H(\omega)$作为：

$$BW_Y = (\omega_2 + \omega_4) - (\omega_1 + \omega_3)$$ $$BW_Y = (\omega_4 - \omega_3) + (\omega_2 - \omega_1)$$ $$BW_Y = BW_H + BW_X$$

这假设域是紧凑和有限的。如果它们是非紧凑的或非有限的，则应相应地修改结果。