卡尔曼滤波算法和平稳卡尔曼滤波算法有什么区别?

信息处理 卡尔曼滤波器 静止的
2022-02-06 19:54:10

我想计算静止卡尔曼滤波器算法,但我还没有找到关于该算法的任何信息(甚至没有伪代码)所以,我想知道卡尔曼滤波器算法和静止卡尔曼滤波器算法有什么区别,我怎么能从卡尔曼滤波算法推导出来。有人可以指出我可以阅读的资源吗?

我刚找到这个帖子:

如何推导出平稳卡尔曼滤波器预测器?

和这个文件:

http://www.uh.edu/~bsorense/kalman.pdf第 5 页。

基本上我的理解是,当卡尔曼增益变为无限时,您使用这两个方程预先(在递归过程之前)计算卡尔曼增益和状态协方差矩阵:

P¯=AP¯ATAP¯CT(CP¯CT+R)1CP¯AT+Q
K¯=P¯CT(CP¯CT+R)1

在递归函数中,这个方程:

x^(t+1|t)=(AAK¯C)x^(t|t1)+AK¯y(t)

那是对的吗?

笔记:

是的,这是 DSP 书中的一个问题(https://users.aalto.fi/~ssarkka/pub/cup_book_online_20131111.pdf第 83 页上的练习 4.6),但该书中没有关于固定卡尔曼滤波器算法的信息。

2个回答

我不确定你所说的静止卡尔曼滤波器是什么意思,但它似乎就是我所说的稳态卡尔曼滤波器。

如果这是同一件事,那么您只需求解处的卡尔曼增益并应用正常的卡尔曼滤波器方程。t=

我不确定您的意思是在适定问题中“卡尔曼增益趋于无穷”。

有一个轻微的命名问题,但您的问题似乎想要使用具有固定增益矩阵的卡尔曼滤波器,基于求解稳态代数 Ricatti 方程。如果是这种情况,只需使用固定增益,并遵循常规创新和状态更新步骤。

您需要求解 P 的代数 Ricatti 方程的稳态解,如果您有 Matlab 的控制工具箱,您可以使用dar(),它也计算增益矩阵。

如果您没有控制工具箱,网上有代码,请确保您使用离散版本,有相应的连续时间案例求解器,因此请确保使用正确的求解器。您还应该知道,矩阵和表格的名称有不止一种约定。我曾经度过了一个令人沮丧的夜晚,发现我需要转置一个特定的矩阵。