是的，你可以做到，但你会失去光谱分辨率。您提到的方法是韦尔奇谱图估计算法的一种变体，它依赖于基于块的长序列功率谱估计，其中的较短块。

假设您有一个长度为 k 且在 k 时采样的数据，那么矩形窗口后的全长 DFT 将为您提供大约 Hz 到 Hz 的光谱分辨率，其中样本的窗口将产生约 Hz 至 Hz 的光谱分辨率。$100$$F_s = 100$$1$$3$$4096$$25$$75$

如果此分辨率足以满足您的目的，那么您可以（实际上您应该更好）执行基于块的平均光谱分析，以便在降低的光谱分辨率和提高的估计精度（降低的估计方差）之间进行权衡

在 Rabiener 和 Gold 的 1975 年 DSP 书中，第 347 页附近的索引术语“旋转因子”附近列出了一个部分，该部分显示了如何在二维中分解 DFT。在 FFTW 之前，我经常使用它来做奇怪的 DFT 大小，比如 384，没有零填充。

数字信号处理理论与应用
Prentice-Hall 信号处理系列 Lawrence R. Rabiner, Bernard Gold, Prentice-Hall, 1975

首先，您需要将所需的 DFT 大小分解为 2 个数字 M 和 N，然后分配一个 M × N 矩阵。将数据按行顺序写入矩阵，在填充时跳到下一行。这是一个就地算法。

在每列上做 M 点 DFT。接下来将矩阵中的每个元素乘以其旋转因子其中 m 和 m 是给定 Fortran 约定的索引项。在每一行上做 N 点 DFT。按列顺序读出结果。$exp( j 2 \pi (m-1)(n-1))$

Matlab代码：

清除所有
M=3;
N=32；
x=linspace(0,10,M*N);
X=reshape(x,N,M).'; % 读入行
Twiddle=zeros(size(X));
对于 i=1:M
对于 k=1:N
Twiddle(i,k)=exp(-1j*2*pi*(i-1) (k-1)/(N M));
end
end
X=fft(X) % fft on each column
X=X.*Twiddle;% element by element product
X=fft(X.').' ; 每行 %fft
y=reshape(X,N*M,1); % 读出为列
图（1）
绘图（abs（y），'linewidth'，2）
标题（'复合 DFT'）
图（2）
绘图（abs（fft（x）），'linewidth'，2）
标题('Direct DFT')
图(3)
plot(x,'linewidth',2)
标题（'时间序列'）

情节：

Rabiener 的书中还提到了另一个命令。首先旋转，行fft，列fft。他还特别指出，只要 N 不是质数，每一行或每一列的 dft 都可以实现，进而作为复合平方。行进列出索引也很有趣，因为它概括了位反向寻址。

总之，如果你有足够的内存，你可以用 4k DFT 做 100k DFT。