PAM 的错误概率取决于符号之间的距离。这意味着以下两个距离为的 PAM 星座将具有相同的错误概率： $2$

$$\begin{align} \mathcal{A}_1 &= \lbrace 2, 4 \rbrace \\ \mathcal{A}_2 &= \lbrace -1, 1 \rbrace \end{align}$$

使用时，每个传输符号的平均能量为焦耳/符号。然而，当使用时，平均能量为焦耳/符号：十倍以下。$\mathcal{A}_1$$(4+16)/2=10$$\mathcal{A}_2$$(1+1)/2=1$

即使传输具有恒定 DC 的信号（如 @AlexTP 所指出的）不是问题，您仍然希望使用围绕零对称的星座，因为它们可以最大限度地减少给定 BER 的能量消耗。

一个好的和简单的练习是证明这在一般情况下是正确的，而不仅仅是我提供的例子。

添加到@AlexTP 的评论（以及@MBaz 的出色回答！）：

调制的脉冲形成信号的功率谱为 [1, p. 207]：

$$\Phi_{vv}(f) = \frac{\sigma_i^2}T \left\lvert G(f)\right\rvert^2 + \frac{\mu_i^2}{T^2}\sum\limits_{m=-\infty}^{\infty}{\left\lvert G \left(\frac mT\right)\right\rvert^2}\delta\left(f-\frac mT\right) \tag{4-4-18}$$

其中是脉冲整形滤波器的频域表示，是符号周期，最重要的是，和分别是信息符号的方差和均值。$G$$T$$\sigma_i^2$$\mu_i$

注意的第二个离散谱部分是如何消失的！您不仅可以节省直流分量，还可以避免不必要地添加带外杂散。$\mu_i=0$

因此，从信息论的角度来看，非零均值意味着在不传输信息的情况下浪费功率。从频谱调节的角度来看，这意味着即使在信息信号的实际带宽之外也会引入杂散。

由于这些杂散实际上源于以符号速率的倍数对脉冲形状进行采样，因此对于许多（尤其是纯理论的）数字系统来说，这并没有那么糟糕，在这些系统中，您可以严格控制该脉冲形状的参数——但如果你的脉冲整形器是一个不完美的模拟器，它会回来咬你。另请注意，如果您要构建一个具有矩形脉冲形状的数字发射器，每个符号一个样本（在许多廉价发射器中都可以找到），那么您将在某个地方拥有一个 DAC。该 DAC将有一个重建滤波器。您必须将该滤波器的缺陷合并为周期性重复的杂散。不是很好。 $G$

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[1] Proakis: Digital Communications，第三版，McGraw Hill 1995 年出版。