接收信号的 FFT 的相位部分代表什么?

信息处理 matlab fft 阶段
2022-01-31 19:43:56

想象一下,我们在距离发射器然后,我们对接收到的信号进行 FFT。这就是 FFT 给我们的:RL

(1)R(f)=Aejϕ 

其中,是幅度,我们可以通过 FFT 上的 abs() 函数来获取它。而且,是相位,我们可以通过 FFT 上的 angle() 函数来获取它。Aϕ

现在这是我的困惑:如果初始相位,我的意思是传输信号的相位,将是,那么,如果我说是否正确:ϕ0

ϕ=ϕ0+θ ?

θ 是通过链路添加到传输阶段的数字。

或者我也可以这样写:

ϕreceived=ϕ+ϕ0

ϕreceived是接收信号的相位。

其中哪一项是正确的?

请考虑到这一点,我没有关于传输信号的信息。只需假设具有初始相位的传输信号。ϕ0

也只需考虑一个非常简单的情况,例如视距信号。而且,我正在使用 MATLAB 进行 FFT 和角度()。

的距离处有两个接收到的信号,相位为我计算了这两个阶段之间的差异。并且,绘制它们。 L1L2ϕ1ϕ2在此处输入图像描述

并且,这两个接收信号之间的相移应该是

ϕ2ϕ1=2πfτ

那么,我可以去考虑时域中的两个信号并计算它们之间的时间差吗?有什么想法吗?我在这里想念什么?τ

2个回答

FFT 结果的相位是相对于采用 FFT 输入采样窗口的时间的相位测量。除非您知道采样窗口的绝对时间,或者知道窗口与另一个测量窗口的偏移量(具有已知重叠/偏移/延迟等的另一个 FFT 窗口,或另一个采样窗口),否则每个相位测量都相当无用同时但在空间/等方面存在偏移,或两者的某种组合),或者正在比较或使用跨 FFT 箱的相位(用于重建、卷积等)

相位是正还是负取决于每个 DFT 结果箱的余弦(或均匀度或实数)和正弦(奇数或“虚数”)分量在 FFT 孔径或采样窗口内如何相互关联。通常,负相位表示与正相位相反的奇数分量(高/低与低/高不对称)。

如果您在 FFT 之前进行 FFT 移位,则相位测量(由 atan2 函数表示的奇偶比)相对于馈送到 FFT 的窗口样本向量的中间,与信号是否是否在孔径上完全是整数周期。

要回答视线问题,您必须定义具有时间相关输入或馈电的天线,然后求解波动方程。该解决方案为您提供每个位置接收字段的时间依赖性。

现在,如果您比较发射和接收的信号,则接收信号的每个频率都会减弱,并且还会增加一个额外的相位。如果所有频率的幅度减弱了相同的量并且附加相位是线性的(相对于频率),则接收到的信号是发射信号的较弱和延迟版本。但通常衰减是频率的函数,相位不是线性的。

另外我不得不说“相位”仅对单个正弦曲线有意义。如果你在时域求解波动方程,你必须为每个输入信号求解它,但如果系统是线性的(就是这种情况),你在频域求解波动方程,称为亥姆霍兹方程,该解会给你传输效果在每个频率上,因此通过对输入信号使用傅里叶分析,您可以发现整个信号传输的影响。

还请记住,当您使用傅立叶变换并从中获取相位时,您必须解开相位。