过滤器组系统通常由以下部分组成：

• 一个分析滤波器组，将输入信号分解成带有滤波器的分量，并可能降低它们的速率
• 合成滤波器组(FB)，它获取组件，潜在地提高它们的速率，并将它们馈送到滤波器元件中

这样新的输出就可以组合成一个信号。当对于每个输入，输出都是输入的潜在延迟或缩放版本时，这是完美的重建 (PR)。滤波器可以是非线性的，每个组件的速率降低可以不同。最小-最大或形态小波是上述的例子。甚至还有混合滤波器组，其中分析 (A) 或合成 (S) FB 要么是模拟的，要么是数字的。正如@Marcus Müller 所解释的，他们的设计非常复杂，因此 A 和 S 通常是线性的，具有上采样和下采样运算符，以及通过求和获得的输出。但是，滤波器可能具有不同的带宽，并且每个滤波器的二次采样可能不同。

许多信号处理系统，例如（大多数）均衡器，由分析 FB、处理单元（通常是非线性的）和合成 FB（可能只是求和）组成。对于 PR FB，由于中间过滤组件而出现不完美。

假设均衡器具有线性 A 和 S 滤波器，非 PR 方面可能来自两个方面。首先，过滤器是什么？在我看来，传统的过滤器（一阶或二阶）不允许简单的 PR。然而，如果有足够的频率重叠，它们一起可以形成一个近 PR 滤波器组，误差低于听力阈值。第二个方面是处理。如果您怀疑饱和或非线性相位变化，则通常无法实现 PR。

在某些教科书中，相位失真有时被认为对音频无害。然而，挑剔的音响工程师对可听见的相位失真持谨慎态度。插入 EQ文章围绕 FIR 或 IIR 滤波器讨论了这些问题。第一个可以具有线性相位，但频率转换不那么尖锐，并且需要少量计算。第二种通常没有线性相位。它还提供了几种情商的比较评估。

所以，作为马库斯，我一般会说不，如果低于听力灵敏度，我会说不（在某些情况下）。

音频均衡器是否包含完美重构滤波器组？

简短的回答：不。你在这里问的有点不清晰，因为重建滤波器组通常是将多个独立的信号组合回一个信号的东西，但让我们假设这在这里是有意义的，并且你的音频源神奇地产生了一个每个均衡器滤波器的信号流（它没有）。

通常应用于过滤器组的完美重建标准如下 [1, p. 288]：

$$\begin{align} \tag{10.47} \frac1N \sum\limits_{i=0}^{N-1} G_i(Z^N)H_i(Z^N) &= Z^{-K} \\ \tag{10.48} \sum\limits_{i=0}^{N-1} G_i(Z^H)H_i(Z^N) e^{-j\frac{2\pi}{N}im} &=0;\quad1\le m \le N-1\\ \text{with}\\ G_i&\quad\text{the reconstruction filterbank}\\ H_i&\quad\text{the decomposition filterbank} \end{align}$$

如您所见，这个等式有两个方面：

1. 首先，规定了将信号通过分解滤波器组（在这种情况下：您的音频通道具有任何频率选择行为）然后通过重构滤波器组（您的均衡器）的结果。通常，音频滤波器不太关心相位重建——因此，这是无法实现的。但是，如果你有一个专门设计的均衡器，它就可以实现，所以让我们认为它已经实现。$(10.47)$
2. 单个过滤器的结果之间没有混叠。现在仔细看看项：它正是行的系数；换句话说：如果滤波器组滤波器具有相同（但偏移）的频谱形状，则滤波器组滤波器需要在频率上等距。然而，在音频均衡器中，通常在频率的对数间隔上发现相同的形状，但已按比例缩放。那是行不通的，因为您必须违反某些。$e^{\cdot}$$m^\text{th}$$(10.48)$$m$

这曾经被认为是一个问题吗？

我没有足够的音频应用专家来告诉我，但我想，是的，一旦你的要求（例如，相位连续性）变得足够苛刻，一切都会成为问题——我可以想象的音频环境很容易发生大延迟传播。

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[1] Maurice Bellanger，信号的数字处理。第二版，约翰威利父子，1988 年

为平坦增益设置的音频均衡器组（尤其是模拟组）的结果可能等同于全通滤波器，由于潜在的非线性相移，这不是一个完美的重建过程。