我一直在尝试频移键控 (FSK)，发现了一种我无法解释的特殊模式。我注意到 fsk 信号的功率谱密度的形状发生了显着变化，仅取决于它们的调制指数。
为了便于阅读，我将讨论分为整数和非整数调制指数两种情况：
整数调制指数：
两个典型的 FSK 侧面是对称的，它们在中间显示出非常强的峰。这两个峰值之间的距离正是 FSK 信号的偏移。下图很好地显示了一个 FSK 信号的 PSD 和 STFT 中的这些峰值和对称的 FSK 侧面。
非整数调制指数：
两个特征 FSK 峰不对称，有相当大的偏度需要观察。在整数调制指数中发现的峰，没有被发现。下图显示了一个类似的非整数调制指数示例：
我想知道信号 PSD 的差异是如何产生的？
使用整数调制指数，每个符号实际上是整数个全振荡。您对它进行 DFT，并获得与脉冲形状卷积的清晰、离散的音调频谱。
使用非整数索引，您会得到“截止”振荡。也就是说，我们需要区分两种情况：
在非连续情况下，您会得到类似 PSK 的频谱分量（因为您突然改变了相位）。如果您一直（实际上）让副载波振荡器在另一个处于活动状态时运行，您只需将该 PSK 频谱与狄拉克脉冲卷积即可形成您的频谱。如果你“停止”它，并且总是以相同的相位开始一个符号，如果不断发送相同的符号，你甚至会得到 PSK 效果。如果您随后还交替发送两个可能的符号，则必须将其与突然的符号相位变化进行卷积，因此您会得到一个稍微有偏差的 PSD。我想这就是我们在这里看到的。
编辑发现这是 CP-FSK：
好吧，你没有完全振荡的事实肯定解释了为什么你没有在光谱中得到狄拉克 - 特别是因为你并没有真正观察 PSD（这是随机过程的“不可见”属性），而是PSD 估计，很可能仅基于 DFT 的 mag² - 换句话说，不适合 DFT 大小整数次的振荡不可能是尖峰。实际上，这没有问题（因为对于可靠的检测，您需要信号功率，而不是峰高，并且由于 Parseval，“扩大”峰内的功率是相同的）。
非对称在这里是一个有趣的效果，我没想到它会如此清晰（它应该在那里，纯粹因为您在频域中对子载波形状的支持不限于“他们的”所有频率的一半，只是不那么清楚）。频谱的“右”半部分似乎始终更高，这一事实让我有点担心——这可能是频道模型/模拟的原因吗？
如果有人仍然对此感兴趣：可以在https://ieeexplore.ieee.org/document/890336中找到一种数学方法。如图所示，具有整数调制指数的 CPM 调制包含音调，您可以将其观察为频谱中的尖峰