信息处理 - 为什么 FIR 滤波器中的滤波器系数的数量必须是奇数？ - 吾爱随笔录

信息处理过滤器设计

2022-02-18 11:17:19

我计算出 FIR 滤波器的阶数为 31(N)。因此，系数的数量必须为 32 (N+1)。所以，我必须将其增加到 33 以使其成为奇数。

为什么要求滤波器系数的个数是奇数？

2个回答

没有这样的要求。然而，对于线性相位（对称）FIR 滤波器，延迟可以表示为：

D = \frac{o r d e r}{2} = \frac{N_{t a p s} - 1}{2} samples

$D = \frac{order}{2} = \frac{N_{taps} - 1}{2} \text{ samples}$

如果抽头数是奇数，则滤波器的延迟是整数个样本，这对于某些应用来说是可取的。如果您有偶数个抽头，那么您最终会出现半个样本延迟。

我认为这是关于有一个线性阶段。具有线性相位通常是您想要的，因为这意味着滤波器引入的延迟在所有频率上都是相同的。然后，如果你想要一个线性相位滤波器，你需要在中心系数周围有一个对称的系数排列。至于为什么你必须在中心周围有一个对称数量的系数才能成为线性相位，我需要验证一些东西然后我会更新答案。:)

编辑：Jason R 在我寻找答案时得到了答案！+1

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