重要的是要意识到在实践中使用了许多类型的系统，并且只有其中一些可以被视为（大约）LTI。在基本信号和系统课程中处理 LTI 系统的（教学）优势是基础理论的优雅和相对简单。稳定性和因果关系很容易检查，输入-输出关系可以方便地通过卷积（在时域中）或乘法（在频域中）来描述。傅里叶变换是分析 LTI 系统的强大工具。

另一个优点是可以相对容易地设计这种系统。想想海量的滤波器设计方法吧。

尽管在实践中经常使用 LTI 系统，但您会发现许多需要其他系统的情况。一个线性但时变系统的简单示例是调制器，它将信号与给定函数相乘。接收机中的决策电路是一个非线性系统。自适应均衡器是一个时变非线性系统，因为系数的自适应取决于输入信号。继续这个非 LTI 系统的实际示例列表将很容易。您可能会在更高级的信号处理课程中了解此类系统。然而，对 LTI 系统理论的深入理解将有助于掌握这些更高级的概念。

不变性概念中系统分析的关键之一。

一个系统可以看作是一个带有输入和输出的盒子。为了能够理解输入的输出，或者预测输入的输出，您需要了解系统下的合理性。

一些关键问题可能是：

• 是否存在通过系统未修改或仅适度修改的“不变”信号？
• 这些特殊信号（有时称为“根信号”）可以用来理解任意信号的行为吗？

线性和时不变系统使用非常基本的假设。在许多情况下，时不变性很重要：您不希望传感器的输出在相同条件下根据一天中的时间而变化。线性或可加性并非处处受到尊重，但物理学中的许多方程是线性的，或者可以通过线性方程局部近似。

正如@Matt L. 所说，只有这两个属性展现了“理论上合理”和“实际有效”的框架。根信号似乎是复指数，它们构成信号空间的基础。它们可以用来解释周期性，系统固有的卷积可以变成双频域中的更简单的乘积。加权平均值成为定义过滤器的核心工具。

还有更多：您获得了一个离散连续信号的框架，并且仍然可以轻松处理它们（离散傅里叶变换），甚至更快的实现（FFT）和大量相关工具来处理噪声、非平稳性等。

缺点是 LTI 不能很好地处理不连续性和非线性（例如幅度量化、饱和度）。由于它们与最小二乘法和高斯噪声密切相关，因此 LTI 对故障和异常值并不是最稳健的。

到目前为止，我还不知道有多少其他系统像同一时间一样丰富而“简单”。例如，根信号和结构的概念已经为类中值系统得到了很好的发展，但可能不会被大量使用，除了中值滤波器设计。

在图像处理中，线性度通常没有得到验证。数学形态学 是另一个强大框架的例子，它不是基于线性代数，而是基于格。显然，它们通过克拉梅变换以某种方式相关。但这是一个完全不同的故事。

在从业者可以轻松获得大量廉价计算能力之前，可用于分析和设计多种系统的最好和最容易使用的工具是 LTI 系统已经或可以很好近似的领域的数学。通常，关于 LTI 系统的简单封闭形式方程（可以放在教授的黑板上）是易于实现（电路等）设计的极好近似。

这是在灯柱下寻找丢失钥匙的一种形式。在其他地方，天太黑了，没有绊倒就无法搜索。

LTI 系统的缺点是，在现实世界中，几乎没有什么是绝对精确的线性的，任何实际系统都极有可能在其生命周期内改变它们的行为（生锈、衰变等）。与几年前用于天气和气候建模的超级计算机一样强大的超级计算机现在可以放在口袋里，从而可以更容易地估计一些非线性系统的行为。