信息处理 - 小波：可接纳性条件如何暗示这一点Ψ ( 0 ) = 0Ψ(0)=0 - 吾爱随笔录

我正在阅读有关小波的一些材料，我发现很难理解为什么以下内容是正确的。

让 $\Psi(\omega)$ 是母小波的傅里叶变换 $\psi(t)$

\int_{- \infty}^{\infty} \frac{| Ψ (ω) |^{2}}{| ω |} d ω < \infty

$\int_{-\infty}^{\infty}\frac{|\Psi(\omega)|^2}{|\omega|}d\omega<\infty$

那么很多关于小波的论文会立即跳转到，很明显：

$\Psi(0)=0$

但以上不会产生 0/0 条件吗？

我也尝试放宽限制并在两边取导数，但这仅意味着母小波在某个频率处为零 $\omega$ 不是 $\omega$ = 0. 你如何严格证明上述关系？