我想帮助我更好地理解一些东西，但我没有接受过电子方面的培训，所以请多多包涵！

我正在尝试制作一个简单的电路，以从函数发生器中获取 {-10V ... +10V} 信号，并将其映射到 {+1V ... +8V} 范围内。该电路只需要跟踪高达约 20 kHz 带宽的输入信号。我目前的安排如下：

电路的缩放和移位方面工作正常，如下面的示波器屏幕截图（左）所示。现在，我想帮助了解更多电路中的噪声。在下面的示波器屏幕截图中（右），我应用了一个小得多的 2 mVp-p 输入信号，并观察了输出信号上引入的噪声（两个通道都处于交流耦合状态）。您可以看到我的电路在输入信号上添加了明显的噪声：

在之前的图像中，我几乎处于示波器能够识别的本底噪声极限，因此为了获得更好的测量结果，我还通过首先将信号馈入AD8428 仪表放大器来测量噪声，该放大器的增益为 x2000 ，通过 260 kHz 低通滤波器。1 V DC 输入信号的输入和输出噪声如下所示。目前，我无法提供这种噪音的频谱，所以很抱歉。根据这些数据，我测量输入和输出信号分别具有 53 µVrms 和 357 µVrms 的噪声：

我已经测量了 +12V 和 -12V 电源轨，它们的噪声都比输出端的噪声低得多，因此不对此负责。所有这些测量都是使用“尾纤”接地示波器探头完成的，以减少任何拾取的影响（实际上，将探头的 + 和 - 短接在一起时噪声会消失）。

理想情况下，我希望输出噪声受到输入信号噪声的限制，而不是添加太多噪声。因此，我想确切地了解这里发生了什么。具体来说，我的问题是：

1）鉴于我使用的部分，如何计算预期的输出噪声是多少？我想了解我将来可以进行哪些计算和程序，并希望能够预测输出上看到的噪声值，而无需构建和测量它。

我可以访问零件数据表中的一系列规格，包括运算放大器OP1177（1 kHz）和LM4040的电压噪声密度为 8 nV/√Hz 和电流噪声密度为 0.2 pA/√Hz从 10 Hz 到 10 kHz 的值为 180 µVrms。我了解频谱密度的概念以及如何使用所需带宽转换为 rms，但我不明白如何获取这些数字（以及可能是我的电阻器的热噪声），并将它们放在一起来预测测量值为 357 µVrms。如果有人能以我为例，那就太好了。如果有人能说明如何在这种情况下使用 LTSpice 来支持任何手动计算，那也是一种奖励。

2）如何降低噪音？理想情况下，如果我设法更多地了解上述问题的答案，那么我希望自己能解决这个问题。

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根据评论和答案中的建议，我尝试添加两个额外的电容器，如下所示：

C7 是为了限制运算放大器反馈的带宽，因此希望减少一些噪声。C6 是对来自 LM4040 +10V 基准的噪声进行低通滤波的尝试，该基准具有以下数据表中的噪声规格：

正如analogsystemsrf所指出的，LM4040 已经有相当多的噪音。使用工具https://apps.automeris.io/wpd/我从数据表中的图片中提取了噪声频谱密度，然后在各种带宽上对该频谱进行数值积分，以获得作为带宽函数的预期 rms 噪声累积. 对于 10 kHz 带宽，我们可以预期 ~170 µVrms（如数据表中明确说明的那样），对于 100 kHz 带宽，这将增加到 350 µVrms：

添加两个电容器后，输出端的噪声会针对短路输入和从函数发生器发送的 1 VDC 进行测量：

当尝试不同的 C6 值（始终使用 100 pF 反馈上限）时，噪声变化如下：

No capacitor:     217 µVrms
1 nF capacitor:   167 µVrms
10 nF capacitor:  123 µVrms
100 nF capacitor: 118 µVrms 
1 µF capacitor:   117 µVrms
10 µF capacitor:  116 µVrms

---第二次编辑--------------------------------------------- ------------------

正如VoltageSpike所建议的那样，我还在 R2 断开且 V_IN 接地的情况下进行了一些测试，以消除 LM4040 参考中额外的复杂噪声。有效的原理图如下：

然后使用 AD8428 仪表放大器测量输出噪声，具有两种不同的带宽——第一种是 AD8428 放大器的标准带宽为 3.5 MHz，第二种是在 AD8428 放大器之前附加一个 260 kHz 低通滤波器。下表显示了更改 C7 值的结果：

然后，在根据上述数据选择了 56 pF 的电容后，我还测量了在运放的电源轨上添加额外的滤波电容的效果——具体来说，分别为每个额外的 10 µF 和 100 µF正负轨，改变噪声如下：

现在看来，输出噪声似乎正在下降到电源轨噪声的范围内。虽然，我不明白为什么在测量超过 3.5 MHz 带宽时输出上的噪声比 PSU 轨要多得多，因为运算放大器的带宽应该被 56 pF 电容器 C7 限制在几十千赫兹.

---第三次编辑--------------------------------------------- ------------------

我设法得到了上面所示的简化运算放大器电路的噪声频谱。没有安装 C7 电容器，使用 AD8428 放大器（增益 x2000，带宽 3.5 MHz）再次测量噪声。此外，为了消除我的电源轨主导运算放大器输出噪声的可能性，我一直使用双 ±9V 电池为电路供电。

下面显示的是示波器轨迹，它表明 RMS 输出噪声为 196 µVrms。然后，我还将时间序列数据转换为电压谱密度和相应的累积 RMS 噪声曲线（通过在相关带宽上积分谱密度）：

从数据中，我能够读出约 85 nV/√Hz 的电压噪声。根据这份 TI 应用报告和电子系统中的降噪技术(Ott, H.) 一书，我尝试了解如何得出这个数字。首先，我将噪声源与各种元素联系起来——即每个电阻器的热噪声，以及 OP1177 运算放大器的输入电压噪声和输入电流噪声：

完成此操作后，我计算以下噪声贡献：

电阻器热噪声（使用$\sqrt{4k_BTRB}$):

对于 R1 - 噪声 = 51 nV/√Hz * 1.35 = 68.9 nV/√Hz
对于 R2 - 噪声 = 31 nV/√Hz * 1 = 31 nV/√Hz
对于 R3 - 噪声 = 51 nV/√Hz * 0.35 = 17.9 nV/√Hz

1.35 和 0.35 的因数是运算放大器的增益，具体取决于它是应用于各种噪声源的反相还是同相配置。因此，总电阻器热噪声是通过将噪声源与平方和相加得出的，即77 nV/√Hz。

运算放大器输入电压噪声：

OP1177 数据表中给出的值为 7.9 nV/√Hz（在 1 kHz 时），并且增益为 x1.35。因此其贡献为10.7 nV/√Hz。

运算放大器输入电流噪声：

根据数据表，输入电流噪声为 0.2 pA/√Hz（1 kHz 时）。这将在 R1 上产生电压噪声，然后由于增益将在输出上贡献 0.2 pA/√Hz * 160 kΩ * 1.35 = 43.2 nV/√Hz。同样，它也会在 R2 上产生一个电压，并额外贡献 0.2 pA/√Hz * 56 kΩ = 11.2 nV/√Hz。将这些正交相加得到来自输入电流噪声的44.6 nV/√Hz 。

要获得总输出电压噪声，我们只需将所有三个噪声源正交相加即可得出：

$\sqrt{(77\;\;\textrm{nV}/\sqrt{\textrm{Hz}})^2 + (10.7\;\;\textrm{nV}/\sqrt{\textrm{Hz}})^2 + (44.6\;\;\textrm{nV}/\sqrt{\textrm{Hz}})^2}$ $\approx 90 \;\;\textrm{nV}/\sqrt{\textrm{Hz}}$

这似乎与我在 85 nV/√Hz 以上的测量结果相当吻合，因此这些计算似乎可以正常工作。

但是，我随后从此处的 Analog Devices 网站获得了 OP117 的 SPICE 模型，并尝试在 LTSpice 中重现此模型。结果如下所示：

可以看出，LTSpice 预测的值类似于207 nV/√Hz，这与测量值和通过简单的手工计算获得的值都有很大的不同。任何人都可以帮助阐明这里可能出了什么问题吗？我是否误解了如何进行噪声计算，或者我在 LTSpice 中犯了错误？

请注意，当将 OP1177 配置为不带电阻器的缓冲器时，为了测量其输入电压噪声，LTSpice 似乎给出了数据表中给出的正确值 7.9 nV/√Hz：

---第 4 次编辑--------------------------------------------- ------------------

事实证明，来自 Analog Devices 网站的 OP1177 的 SPICE 模型是错误的。尽管输入电压噪声在 7.9 nV/√Hz（如上所示）下被正确建模，但 SPICE 模型文件中的输入电流噪声是错误的。与数据表中给出的 0.2 pA/√Hz 值不同，该模型错误地产生了 0.86 pA/√Hz 的输入电流噪声。当使用 0.86 pA/√Hz 进行上述“手动计算”时，我得到了 LTSpice 模拟的 207 nV/√Hz 的值。

我现在很高兴手工计算、LTSpice 结果和实验室测量值都是一致的（前提是您的 SPICE 模型首先是正确的！教训 - 在继续建模电路之前，始终将 SPICE 模型与数据表值进行比较）。