绘制指数与其泰勒展开之间的差异作为项数的函数?

计算科学 matlab 计算物理学 绘图
2021-12-14 04:49:57

我太绿了,请原谅我。我需要绘制所选计算泰勒展开之间的差异

ex=1+x+x22!+x33!+x44!+x55!...

和真正的价值ex作为包含的术语数量的函数。我很高兴能解决这个问题,但不确定如何选择 e3x13x+9x229x32+27x4881x540 并且知道我需要绘制这之间的区别e3x作为 6 的函数。我想要更多的术语。我将首先弄清楚如何绘制函数。任何帮助将不胜感激,特别是在绘制功能差异方面。

1个回答

那么,您为什么不按字面意思做被问到的事情。两条曲线之间的差异是两条曲线之间的表面积。这是 1 个数字,然后您可以将其绘制为泰勒展开式中项数的函数。但是有一个小障碍,该区域将取决于您考虑的 x 范围。所以有两个选项,或者你使用它作为第二个参数(所以你得到一个 3D 图:X = x 范围,Y = 泰勒展开中的项数,Z,你计算的差值。)或者只是保持固定。对于后者,检查两件事可能很有趣:

  1. 对于增加的范围,差异的相对值(即计算面积除以 exp(x) 曲线下的面积)是否恒定?
  2. 或者它是否收敛到一个特定的值?这两个(如果其中一个为真)将使您再次将 3D 图缩小为 2D 图,其中可以再次删除 x-range 参数。

实际的绘图可以使用任何可以读取程序输出的图形软件完成(在 Excel 中读取它,仅 2D 绘图),使用 xmgrace 或 gnuplot(2D 和 3D)。

不要试图想太多这样的问题,永远记住 KISS=Keep It Simple & Stupid。