Hessian近似与真实Hessian误差的解释——拟牛顿法

计算科学 线性代数 优化 准牛顿
2021-12-22 04:29:20

||IHkBFGS2f(xk)||2
, 在哪里Hk是每次迭代时 hessian 近似的逆。

我得到这个表达式来评估 BFGS 方法中 Hessian 近似的误差。我知道如果 Hessian 的近似值收敛到实际的 Hessian,那么第二项将等于 Identity。

但是,如果 Hessian 近似值与实际的 Hessian 不同,我应该如何解释这一点?为什么我们要从身份中减去然后取规范?

1个回答

要么我不理解这个问题,要么你让它变得比实际更难。

你有事A理想情况下应该等于I. 规范IA2测量它的距离I; 这就是规范所做的。