计算科学 - 使用 MATLAB ode45 求解时间相关薛定谔方程 - 吾爱随笔录

时间相关哈密顿量的薛定谔方程是

i ℏ \frac{d}{d t} ψ (t) = H (t) ψ (t) .

$i\hbar\frac{d}{dt}\psi(t) = H(t)\psi(t) \, .$

我尝试在 ODE 45 中解决时间相关哈密顿量的薛定谔方程。但是，因为哈密顿量 $H(t)$ 取决于时间，我不知道如何在 ode45 中进行插值。你能给我一些提示吗？

psi0 = [0 1];
H = [1 0;0 1]*cos(t); %this is wrong, I do not know how to implement this and pass it to ode45
hbar = 1;
t    = [0:1:100];
[T, psi] = ode45(dpsi, t, psi);
function dpsi = f(t, psi, H, psi0)
dpsi = (1/i)*H*psi;

function schrodingerEqn psi0 = [0 1]; hbar = 1; t = [0:1:100]; fh = @(t, psi) f(t, psi, hbar); [T, psi] = ode45(fh, t, psi0); figure; plot(T, real(psi(:,2))); end function dpsi = f(t, psi, hbar) dpsi = 1/(hbar*i)*[1 0;0 1]*cos(t)*psi; end