假设我有两个矩阵 Nx2, Mx2 分别代表 N, M 2d 向量。有没有一种简单而好的方法来计算每个向量对（n，m）之间的距离？
简单但低效的方法当然是：
d = zeros(N, M);
for i = 1:N,
for j = 1:M,
d(i,j) = norm(n(i,:) - m(j,:));
endfor;
endfor;
我找到的最接近的答案是bsxfun，像这样使用：
bsxfun(inline("x-y"),[1,2,3,4],[3;4;5;6])
ans =
-2 -1 0 1
-3 -2 -1 0
-4 -3 -2 -1
-5 -4 -3 -2
在这些情况下，使用这样的策略向量化很简单：
eN = ones(N,1);
eM = ones(M,1);
d = sqrt(eM*n.^2' - 2*m*n' + m.^2*eN');
这是一个将 for 循环向量化的示例，在 M=1000 和 N=2000 的情况下加速了 15 倍。
n = rand(N,2);
m = rand(M,2);
eN = ones(N,2);
eM = ones(2,M);
tic;
d_vect = sqrt(eN*m.^2' - 2*n*m' + n.^2*eM);
vect_time = toc;
tic;
for i=1:N
for j=1:M
d_for(i,j) = norm(n(i,:)-m(j,:));
end
end
for_time = toc;
assert(norm(d_vect-d_for) < 1e-10*norm(d_for))
从 Octave 3.4.3 及更高版本开始，操作员 - 进行自动广播（内部使用 bsxfun）。所以你可以按照这种方式进行。
Dx = N(:,1) - M(:,1)';
Dy = N(:,2) - M(:,2)';
D = sqrt (Dx.^2 + Dy.^2);
你可以使用 3d 矩阵来做同样的事情，但我想这样会更清楚。D 是一个 NxM 距离矩阵，N 中的每个向量对 M 中的每个向量。
希望这可以帮助