计算科学 - 使用 Python/MATLAB 进行优化 - 吾爱随笔录

使用 Python/MATLAB 进行优化

计算科学优化

2021-12-10 17:59:57

给定以下优化问题：给定正整数和实数。除此之外，给定正实数对于 ,和，我们试图找到实数最小化 $n_1, n_2, \dots, n_m$ $P_1, P_2, \dots P_m$ $a_{i,j,l}$ $1 \leq i \leq n_l$ $1 \leq l\leq m$ $0 \leq j \leq k$ $(\beta_1, \beta_2, \dots, \beta_k)$

\sum_{l = 1}^{m} (\sum_{i = 1}^{n_{l}} a_{i, 0, l} a_{i, 1, l}^{β_{1}} a_{i, 2, l}^{β_{2}} \dots a_{i, k, l}^{β_{k}} - P_{l})^{2}

$\sum_{l=1}^m (\sum_{i=1}^{n_l} a_{i,0,l} a_{i,1,l}^{\beta_1} a_{i,2,l}^{\beta_2} \cdots a_{i,k,l}^{\beta_k} -P_l )^2$

您认为哪种方法可以在 MATLAB/Python 中实现高效？

2个回答

看起来您的问题是一个无约束的非线性优化问题。如果您有Matlab 优化工具箱，那么我建议您使用它来解决您的问题。使用相同的界面尝试多种算法很容易。只需确保将您的代码矢量化以使其快速运行。

中的 Matlab 全局优化工具箱也可以使用，尽管可能需要更长的时间才能找到解决方案。正如@Mark L. Stone 所建议的那样，使用 BARON 和/或 YALMIP 界面进行优化也可以。

如果您正在寻找一种在 Matlab 中获得答案的简单方法并且没有优化工具箱，那么您可以尝试使用CMA-ES。

就 python 而言，您可能会查看 SciPy 包中包含的非线性求解器列表。

如果您想要全局最优，请尝试使用 BARON http://www.minlp.com/baron的 matbar（在 MATLAB 下）接口。或者你可以使用YALMIP接口（在MATLAB下）调用BARON，这可能更简单。但是，如果您确实使用 YALMIP，请遵循https://groups.google.com/forum/#!topic/yalmip/Z1-oYiknijU中的建议，以避免扩大正方形。

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