格子玻尔兹曼不是无网格方法。实际上，当看它时，它是同质结构化笛卡尔网格（dx = dy = dz）上的有限差分方法。

但是，求解的变量不是主变量（U 和 P），而是伪种群，其中和其中是格中的种群数。$f_i$$i\in [1,n_p]$$n_p$

格子玻尔兹曼方法中的格子是这样的结构：

这些种群经历平流（流）和碰撞（使用像 BGK 算子这样的碰撞算子）和“从一个节点移动到另一个节点”。这使他们能够重现伪不可压缩的 Navier-Stokes 方程。

如何指定边界条件？那么有很多方法。应用防滑狄利克雷边界条件的一种简单方法是反弹规则。这个规则使得种群在障碍物上反弹回来，导致界面位置的速度为 0。有多种方法可以指定边界条件（外推法、浸没边界法、晶格内和非晶格边界条件等），但您始终需要指定它们。

总的来说，如果你想对 LBM 有一个很好的了解，我会带你去维基百科关于这个问题的文章： https ://en.wikipedia.org/wiki/Lattice_Boltzmann_methods

或者郭的书： http ://www.worldscientific.com/worldscibooks/10.1142/8806