我必须解决以下等式$x(i), 0 \leq i \leq 1$：

$$y(i) = x(i)^{-a} \int_0^1 y(j)x(j) dj \left(\int_0^1 \mathcal A(j) x(j)^{1-a} dj\right)^{-1} \int_i^1 \left( \int_0^x x(j)^{1-a} dj \right)^\frac{a+b}{a-1} A_i^{b - 1} dx$$

在哪里$A_i$和$y(i)$众所周知，我使用捷径

$$\mathcal A(j) = \int_j^1 A_z^{1 - b} dz$$ .

我想尝试用 Sympy 象征性地解决它是没有意义的。我将如何继续使用 Python 以数字方式解决这个问题？我是否离散化$x(i)$进入 100 或 1000 分，并希望通过蛮力找到方程组的解？还是有更聪明的方法？