考虑与勒贝格测度和，中的均匀分布随机变量。然后，本身定义了一个新的随机变量。$[0,1]$$m$$f:[0,1]\to \mathbb{R}$$x$$[0,1]$$f(x)$

然后我们可以将的累积密度函数定义为并将其 PDF 定义为对于所有。$f$

$$P_f (y) :\,= m(f^{-1} (-\infty, y)) \, ,$$ $$\rho _f (y) :\,= \frac{dP_f (y)}{dy} \, ,$$ $y\in {\rm range} (f)$

的概率密度函数 (PDF) 的直接数值计算涉及逆导数，或者相反，。由于数值微分在数值上是病态的，所以当变得非常低时，这在数值上是有问题的。我正在寻找两件事之一：$f$$1/f'$$f'$

1. Matlab 中的一个开箱即用的函数，用于计算给定函数的 PDF 。$f$
2. 此任务的数值算法。

谢谢