我正在研究一种基于移动最小二乘近似的方法，其中形状函数不满足 Kroneker Delta 属性。所以应该强制执行狄利克雷边界条件。我通常为此使用惩罚方法。在基于残差的误差估计中，我使用以下泊松方程：

$$\begin{align} \eta^2=h_T^2\Vert \Delta u+f \Vert^2+h_T^{-1} \Vert u-g_D\Vert^2_{\partial \Omega}. \end{align}$$ 其中 另外，应该注意的是，由于形状函数，内部元素之间没有跳转。问题是惩罚参数应该大于才能得到好的结果。但是对于大，自适应技术的效果并不是很好。自适应细化的所有时间结果都优于均匀。但是当更小时，例如时，差异是显着的。根据这些结果，我猜想与狄利克雷边界相关的术语应该由改变。但是怎么做？ $$\begin{align} -\Delta u=f, \quad u_{|\partial \Omega}=g_D. \end{align}$$ $\gamma$$1e3$$\gamma$$\gamma$$\gamma< 1e2$$\gamma$