假设您可以接受近似解决方案：您可以将问题重新表述为图嵌入（或度量嵌入）问题。

您的个原子是图的顶点（节点） 。对于您知道距离的每一对原子中创建一条边（链接） 。为每条边分配一个长度。请注意，此图中的边缘与分子中的原子键无关，它们只是用来捕获已知距离。$N$$a_1,\dots,a_N$$G$$(a_i, a_j)$$G$$d(a_i,a_j)$

你的任务是找到一个嵌入的图形到 3 维空间中，这样，其中是中的实际欧几里得距离。$f: G \rightarrow R^3$$R^3$$dist(f(a_i), f(a_j))=d(a_i, a_j)$$dist$$R^3$

一种方法是将边缘建模为弹簧，长度为并模拟生成的机械系统。从原子的任意位置开始。在每个时间步计算所有附着在原子上的弹簧的合力。向那个方向移动一点。重复。系统将在您的问题的解决方案处或附近停止（忽略振荡等）。模拟的停止标准可能是：它（几乎）停止移动，总能量已达到最小值，距离足够接近所需的等。$d(a_i, a_j)$$d(a_i, a_j)$

查看Forcedirected graph drawing，或者只是使用一些物理引擎来模拟整个事情。有很多关于这类模拟的文献，如何优化它们，如何避免陷入局部最小值等。

关于精确解决方案，我怀疑您无法获得封闭形式的解决方案，即某些公式将作为输入并产生原子的有效位置作为输出。将所有原子距离作为输出也是如此。$d(a_i, a_j)$

与 Berth 的建议类似，您可以修复一个原子并尝试最小化该函数