被拉伸材料的有限元模拟

计算科学 有限元
2021-12-01 22:22:33

我正在尝试自学 FEM。我想到的问题是完全研究正在拉伸的塑料(例如橡皮筋)(因此,边界条件会随着您的拉伸而移动)。我想这是一个非常简单的问题,但我在普通的 FEA 书籍中找不到它。有人知道我可以玩的好资源和软件吗?

1个回答

模拟由橡胶类材料制成的物体的拉伸是一项相当复杂的任务:您需要考虑超弹性本构方程大应变,并在当前配置中而不是在参考配置中(大位移)编写动量守恒方程。

这导致了一个高度非线性的问题,可以通过 FEM 中的纯拉格朗日方法解决(如果网格变形没有变得很大)。(如果网格变形成为问题,则需要考虑重新划分网格技术或 ALE 方法。)在拉格朗日方法中,您没有“移动边界”,因为狄利克雷条件仍然表示为相对于参考配置的位移。(当然,如果您重新划分网格或切换到 ALE 公式,跟踪移动边界是一个需要处理的问题。)

这表示我认为这个问题不太适合学习基本的有限元法。线性问题(如一些简化假设下的热传导或小应变/小位移线性弹性固体力学)更有用。