如何推导 AR(1) 过程的一阶自相关系数?

机器算法验证 自习 自相关 随机过程
2022-04-12 06:15:02

我想推导出一个 AR(1) 过程的一阶自相关系数,其中 AR(1) 过程可以表示为:

yt=Θyt1+ut
|Θ|<1

请给我一个关于如何从这个问题开始的提示?

2个回答
  1. 求 y_t 的均值和方差 ( ) 条件如何帮助您做到这一点?记住残差如何分布和相似的假设。γ0yt|Θ|<1
  2. 自相关系数,即现在你只缺少一旦你写下它的表达式,上一步的提示在这里也足够了。ρ1=γ1γ0γ1

两边乘以并取期望值。不相关的事实。yt1utyt1

要计算方差,只需将两边平方,然后取期望。