我是分位数回归的新手，我看到的大多数示例都是在具有连续预测变量的多元回归环境中。我正在分析一个设计的实验，想知道分位数回归是否仍然适用于仅使用分类预测变量（例如 2 x 2 阶乘方差分析上下文）。
仅使用分类预测变量的分位数回归是否有效？
机器算法验证
方差分析
多重回归
分位数回归
2022-03-26 05:07:14
2个回答
分位数回归模型在连续结果的百分位数与一组预测变量之间建立关系。
在最简单的情况下，结果需要是一个连续变量，但可以包括分类预测变量和连续预测变量。
如果您想评估 2 个二分预测变量对的影响（这与双向 ANOVA 的情况相同），您可以构建模型 其中和表示与二分变量和的第 p 个百分位数的变化，分别
二元预测变量（例如男性与女性）和分类变量（颜色）可以单独或与连续预测变量组合进入分位数回归。您可以在多元回归、ANOVA 或 ANCOVA 中做的任何事情——即任何一般线性模型 (GLM)——都应该适用于分位数回归。
Petscher 和 Logan (2014)提供了精彩的介绍，明确讨论了如何使用单个连续预测器、单个二元预测器以及两者来解释分位数回归的结果。他们还讨论了纵向研究的应用。他们将所有分位数回归结果与标准回归进行比较。
关于解释分位数回归系数，他们指出“虽然线性回归提出了一个问题' X 和 Y 之间的关系是什么？ '分位数回归将此扩展到，' X 和 Y 之间的关系对 谁 存在'以及测试对谁而言，关系更强或更弱”（第 864 页，已添加重点）。
获得分位数回归的直觉需要练习。R 中与软件相关的介绍非常有用；这篇短文也提供了一些见解。
软件说明： R 中
的lqmm包为具有随机效应的分位数回归和分位数泊松回归提供了便利。通常适用于随机效应/分层模型，lqmm如果您将连续预测变量居中，则表现更好。Koencker 在 R 中的quantreg包，它有一个漂亮的小插图，处理独立的数据，并具有用于非线性分位数 ( nlrq) 模型和“非参数分位数平滑”的工具，看起来类似于传统的平滑/GAM 方法。