我认为您的意图是通过选择具有较小卡方的代理（假设您可以获得预期的人类模式）来将代理识别为人类或随机，本质上将其视为分类问题。如果您将其视为一个，您可能需要考虑这两种错误分类错误的成本。

您的方法可能就足够了（如果您可以获得人类案例的数据），但我有一些评论：

1) 相同大小的点击量不太可能高到可以用卡方拾取任何东西，尤其是在 20x20 上；这表明您需要超过 500 次点击，可能更像是几千次。这是很多点击。

2）如果您改为将其视为假设检验问题，那么您需要

a) 仅当行为与随机点击不一致时才将代理识别为人类。这样做的问题是它默认说你是一个机器人......如果只有几次点击可能会将很多人归类为机器人。

b) 仅当点击行为与人类行为不一致时，即使与随机点击的匹配更好，它们也只表现得好像他们不是人类，那么您只需检查与先前已知的人类模式的一致性 --- 问题是不同的人可能表现出不同的模式

同样，如果这是使用卡方进行的，则样本量可能会成为问题。

3）点击序列中的信息可能有助于更好地确定非随机性。也就是说，我建议您考虑与随机点击相比，人工点击的连续依赖性。

4）也许更容易，您可能会考虑与随机点击相比，连续点击之间的平均距离分布，或点击之间的时间分布（例如，机器人可能会快速点击，或者机器人可能会在与无关的点击之间有时间距离，人类必须将鼠标光标从一个地方移动到另一个地方，因此时间和距离之间可能有独特的关系）。这可能会在相对较小的样本量下出现问题。

[也可能是人类和机器人的点击次数非常不同。这可能有用]

5）如果您确实获得了有关人类的数据，您可能会考虑尝试识别一些明显的特征，然后使用这些特征构建一个好的测试统计量以应用于随机案例（即在随机数据中很少发生但经常发生的事情在人类数据中）。

6）如果您确实想要分类路线，并且您有大量的人类数据，则可能有助于进行一些样本拆分以使用一些数据来尝试识别一些比chi更好地区分两者的合适特征方方法。

7）您可能需要考虑贝叶斯方法。