我正在开展一个项目，调查由于移民而导致的工资增长。我首先使用概率模型根据各种特征预测迁移概率，从而纠正迁移决策中的内生性（只有那些最有可能从迁移中受益的人才会迁移）。然后，我在第二步中使用预测概率作为迁移的代理（这实际上是工具变量回归）。
我的问题是我得到了不合理的高估计——工资预计将增加 200%。我担心的是，由于我的预测概率非常低（平均为 3%，第 99 个百分位为 25%），这是合理的，因为样本中只有大约 5% 迁移，我得到的结果来自概率的边际增加从 0 迁移到 1。就我的样本中的预测概率而言，从 0 到 1 的增加是非常极端的。这会导致巨大的估计吗？我是否正确解释了这一点？还是我应该看我的乐器的强度等等？
如果您对平均部分效应的近似值感兴趣，您可以在第一阶段使用线性概率模型，即通过 2SLS 进行工具变量估计，例如，以通常的方式。然而，由于涉及非线性，这不是有效的方法，但它可以很好地初步了解所研究的效果。有关该论点的更深入处理，请参见 Wooldridge (2010)“横截面和面板数据的计量经济学分析”，第 15.7.3 节从第 594 页开始。在第 265-268 页，他解释了被禁止的回归及其问题。
Adams 等人使用了您可能感兴趣的另一个程序。（2009 年）。他们使用三步程序，其中有一个概率“第一阶段”和一个 OLS 第二阶段，而不会陷入禁止回归问题。他们的一般做法是：
此过程将产生无偏估计，并且通常比在第一阶段使用线性概率模型进行 2SLS 更有效。