这类问题确实在 CV 上出现过多次（您必须浏览PCA clustering问题）。对您的问题的简短回答是肯定的，检查初级维度以搜索数据中的结构（例如集群）是有意义的。但为什么不呢？通常，解释大部分方差的高级组件与当前数据中的重要区别无关。我可以纵向切一条面包；那么该椭球的第一台 PC 不会显示两半，但 PC2 或 PC3 可能会显示它 - 双峰。

应该记住，降维方法（例如 PCA、PCoA）并非旨在找到集群或映射类的最佳方式。因此，它们不会取代聚类分析或判别分析。使用 PCA 或类似技术，您只能希望某些维度会为您揭示结构。

只是一个例子。这是相同的 2 类数据的两个散点图。一个显示在其上绘制的第一台 PC，另一个显示绘制的判别函数。单独的 PC1 或与之正交的其余部分 PC2 都不是双峰的。判别式在这方面要好得多，因为提取它的目的是为了捕捉两个类之间的差异。

分析逻辑传递到发现然后绘图结构将执行聚类分析（或潜在类分析）以形成类，然后使用判别分析（或者，也许，多维 INDSCAL 缩放）来绘制这些。然而，判别分析 (DA) 结果自然取决于类别。PCA/PCoA 结果不是——因为它们是无监督的，并且对数据中的非同质性视而不见。但这正是许多人宁愿尝试 PCA 而不是 DA 以可视化阶级区别的原因（或至少原因之一）。

你说，To me this feels like you are fishing for the results that you want to see。这种担忧在多重统计显着性检验的背景下是相关的，而不是在探索性数据分析的当前背景下。是的，EDA 正在“钓鱼”寻找对您来说可能看起来不错的启示，这就是它的意义所在。另一方面，如果您更愿意将数据的初级维度视为噪声维度（而不是弱但实质性的维度），那么“钓鱼”的说法确实是合适的。PCA 本身不会将信号与噪声分开。如果维度在理论上类似于噪声或信号，则必须对维度进行统计分析，但这意味着对数据的假设；于是迎接恶性循环。但是，幸运的是，在样本量足够大的情况下，噪声维度可能会抖动真实的类别差异，而不是伪造它们。