解释多维比例图

机器算法验证 解释 降维 多维尺度
2022-04-07 21:07:26

我有 4 个观察值和 24 个变量的数据。为了理解潜在的关系,我执行了多维缩放(MDS),得到了这样的图:

在此处输入图像描述

现在的问题是对情节的正确解释。我理解这两个轴(即 x 轴和 y 轴)意味着数据沿两个主成分的变化。但是,我的具体疑问是:

  1. 我是否应该推断第 1 点和第 3 点dimension-1仅随变化而它们之间没有关系dimension-2
  2. 同样,我应该只推断第 1 点和第 2 点dimension-2吗?
  3. 我应该如何解释第 4 点与其余点的关系?
2个回答

尽管有 24 个原始变量,但您可以完美地拟合 3 维数据之间的距离,因为您只有 4 个点。您的点可能恰好位于穿过原始 24D 空间的 2D 平面上,但在我看来,这极不可能。可以合理地想象第三维的变化是无关紧要的和/或不可靠的,但我没有任何相关信息。我假设您的情节中没有表示第三个维度。

  1. 您可以推断出 1 和 3 在维度 2 上没有变化,但您没有关于它们是否在维度 3 上变化的信息。因此,您不一定假设它们在维度 1 上变化。
  2. 同样,您可以推断出 1 和 2 在维度 1 上没有变化,但同样您没有关于它们是否在维度 3 上变化的信息。因此,您不一定假设它们在维度 2 上变化。
  3. 点 4 在维度 1 和维度 2 上都不同于点 1、2 和 3。它在维度 3 上与它们的关系是未知的。暂时忽略维度 3,您可以将点 4 视为数据集的中心点

抱歉死了,但通过搜索找到了这个,并认为我可以帮助其他人。

正确答案是 MDS1 和 MDS2 维度相对于您的原始 24 空间点没有可解释性。

这是因为 MDS 执行了从原始 24 空间到 2 空间的非参数变换。

您可以从结果图中获得的唯一解释是点之间的距离。距离越远的两点在 24 空间中越不相似,反之越近的两点在 24 空间中越相似。