我知道当样本量变大时,它们基本上给出相同的结果。我的问题是,如果我在样本量不大的情况下使用 z-test 而不是 t-test 会发生什么。我猜第一类错误会增加,功率也会增加。我对么?谢谢你。
如果我使用 Z 检验而不是 T 检验会怎样?
机器算法验证
t检验
z检验
2022-04-07 21:06:14
2个回答
@Glen_b 专家和雄辩的讨论几乎没有什么可补充的;相反,只有以诉诸直觉为借口或意图使概念不那么精确的余地。话虽如此,这里有一些情节可以帮助我理解这些概念:
1. t-Student 分布有“胖”的尾巴:
随着样本量(或自由度)的增加,这些趋向于正态分布。因此,渐近线上有更多的点,为了确定某个风险 alpha,检验统计量的截止点必须向右滑动(让我们抛开双尾检验)。比较是这样的:
2.越远切断,功率越低:
所以我们将截止值向右滑动,这样做,在我们拒绝它之前,我们会在NULL内停留更长的时间。从另一种情况来看,其对应曲线的较大区域朝向截止值 ( beta ) 的左侧,而右侧的较小部分 (功率)。像这样:
请注意替代项下看起来很有趣的t 分布,这是对delta参数为的非中心 t的初步近似。在NULL下,分布以为中心。在 Z 检验(上方为蓝色)和 t 检验(下方为红色)中,单侧风险 alpha的截止值显示为垂直直线。
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