要回答标题问题，使用 OLS 拟合 AR( $p$ ) 模型将产生有偏估计。原因是，对于无偏性，模型误差应该与回归量的过去、现在和未来值不相关，而自回归模型中并非如此。例如，在 AR(1) 的情况下

（为简单起见假设零均值）。将此滞后 1 以获得

注意$\varepsilon_{t-1}$进入$y_{t-1}$的模型；因此，回归量$y_{t-1}$将与滞后误差$\varepsilon_{t-1}$相关。该论点给出（没有证据），例如在本讲稿中，p。5-6。

积极的一面是，OLS 为自回归模型提供了一致的估计量（参见同一讲义，第 4-5 页）

此外，根据我的经验，OLS 在拟合 AR 模型方面非常流行，并且在拟合多元 AR（即 VAR）模型方面非常标准。

如果你通过回归的滞后的滞后，你会去适应在第一个值上（对于 AR(p)）。如果您通过说最大似然来拟合，则可以合并第一个值的似然。$\mathbf{y}_{p+1:n}=(y_{p+1},...,y_n)^\top$$X=[\mathbf{y}_{p:n-1},\mathbf{y}_{p-1:n-2},...,\mathbf{y}_{1:n-p}]$$p$$p$

如果不是很大，有时会产生很大的不同。$n$$p$