我认为最直观的解释在于 Judea Pearl 采用的因果有向无环图 (DAG) 方法，其中表示导致。工具变量的典型设置如下：$A\to B$$A$$B$

这里未测量的变量是导致问题的变量，因为它设置了从到因此是一个真正的混杂因素。你不能以它为条件，因为它是不可测量的。因此，您会发现一个工具变量仅对或在任一方向上都没有因果影响。和可能不相关的原因​​ 处的对撞机会阻止因果信息从流向$E$$X$$Y,$$Z$$X$$E$$Y$$Z$$E$$Z\to X\leftarrow E,$$X$$Z$$E.$同样，如果您检查路径处的对撞机会阻止信息流动。到E没有其他路径因此不可能有从到的信息流，反之亦然。$Z\to X\to Y\leftarrow E,$$Y$$Z$$E,$$Z$$E$

顺便说一句，有时也可以使用前门方法如果您可以和之间：$E$$Z$$X$$Y$

然后可以调用前门调整公式： 不幸的是，这并不总是可能的。

我也很难直观地理解 IV 方法。解释很少，值得考虑。让我向您介绍我自己找到的一个，这对我来说很有说服力。

首先，对我来说，@Adrian Keister 完美描述的 DAG 范式是理解这里发生了什么的关键。它有助于理解排除限制假设，以及Brito 和 Pearl (2012)中描述的其他工具变体。

因果图以方便的方式引入了中介。让我们从中介的角度看一下工具变量的经典因果模型：

我们要识别的影响是，它是X对Y的“真实”影响。如上一个答案所述，由于存在未测量的混杂因素C，因此无法直接识别。$\beta$

然而，我们可以在某种程度上理解它，X介导了 Z 对 Y 的影响。

在此设置效果中，X 上的 Z 被正确识别，它等于。此外，Z 对 Y 的影响被正确识别，它等于。$\alpha$$\alpha \cdot \beta$

因此，如果我们想计算，我们可以简单地将第二个模型的估计量除以第一个模型的估计量。该过程将与估计前门标准中的效果类似。$\beta$

那么在 2SLS 过程中会发生什么？在我的直观理解中，我们仍然估计 Z 对 Y 的影响，但是它包括已经强制或已经包括 参数。在第二阶段回归中剩下的只是。$\alpha$$\beta$

布里托、卡洛斯和朱迪亚·珀尔。“广义工具变量。” arXiv 预印本 arXiv:1301.0560 (2012)。