社交网络数据经常以两种模式出现：人与他们参加的活动、人与他们参加的课程、国家与他们签署的条约等。分析此数据的策略是投影矩形二进制矩阵成一个模式矩阵。然后，新矩阵的每个单元格将具有人共同参加事件的次数。但是，他们共同参加活动的次数是否超出了偶然预期的次数？
我发现了一篇关于这个主题的有趣论文，它直接解决了这个问题。作者提出了这个 PMF，其中人和人恰好参加个事件的概率：
在一个相当小的网络中，计算这个没有困难。但是我有一个包含数千个节点的网络。分子和分母中的数字是巨大的。如此之大，以至于R只返回Inf而我得到一个毫无意义的结果。
我认为我应该做的是找到一种方法来近似这个 PMF。我还在考虑编写一些通过模拟近似分布的代码。有没有更好的方法来近似这个分布？是否有一些已知分布与所提出的理论分布非常接近（阅读。足够接近）？
几乎任何体面的 stats 包都将提供 log-gamma 或 log-factorial 函数。
你提到R；它有：
lgamma这是伽玛函数的对数
lfactorial这是阶乘函数的对数
lchoose这是二项式系数的对数。
使用其中任何一个，您都可以计算出所需概率的对数。如果它不会导致下溢，你可以在最后对其取幂。
看?gamma
如果您没有这样的功能，另一种方法是将每个二项式系数的所有项保留在 bin 中（也就是说，如果在分子上展开二项式系数时存在“11”，则将“1”添加到“11 ” bin，如果分母上有“11”，则减去“1”。在你通过所有系数之后，你可以按这样的顺序进行乘法和除法，以使结果不会太远1（至少在您用完分子项之前）。这种方法的一个优点是，如果您愿意，您可以将结果保留为精确的分数。（您可以通过在开始乘法和除法之前取消公因数来使其更复杂。 ..但如果您只想要一个数字答案，那可能不值得。）
第三种选择是通过斯特林近似生成近似答案，但这不是必需的（如果我在脑海中解决它，我会这样做）。