由于您显然已经就除中位数以外的所有内容回答了您自己的问题，所以我会解决这个问题。

[然而，虽然柯西的均值是未定义的，但我认为有可能争辩说柯西的方差是无穷大的（虽然它通常是未定义的，因为均值未定义，但我认为我们至少可以做一个认为它应该是无穷大的论点，因为可以在不参考均值的情况下定义方差）。我不知道无穷大的值一定是定义不明确的，但“未定义”似乎肯定是。在任何情况下，都会存在不存在差异的情况，因此无论哪种方式，您的观点都还可以。]

请注意，中位数的定义不是唯一的。如果有一个密度为零的区域，该区域任一侧的概率为一半，则该区域中的每个都满足您给出的中位数的定义。$m$

因此，问题是这是否足以考虑中位数的定义“定义不明确”。

维基百科给出：

一个表达式是明确定义的，如果它是明确的并且它的对象独立于它们的表示

所以问题归结为我们是否认为我们指定为“中位数”的定义是明确的，当它可以是区间中的任何值时。也许“中位数”会更合适。

（当然，我们可以遵循一些约定并对其进行唯一定义，但我们正在处理您问题中的定义。）

从该维基百科页面上的一些示例来看，我认为可以说中位数没有明确定义。

请注意，我的讨论完全基于将其视为将中位数定义为点的尝试。如果我们允许中位数更普遍地是一个区间，正如亨利在下面的评论中建议的那样，那么它是明确定义的。