机器算法验证 - 如果解释变量受到限制，我会失去一定的自由度吗？ - 吾爱随笔录

在线性模型中，自由度是（如果有截距）。所以在下面的交互模型中，自由度是 $df = n - k - 1$ $n - 7 - 1$

y = β_{0} + β_{1} x_{1} + β_{2} x_{2} + β_{3} x_{3} + β_{4} x_{1} : z + β_{5} x_{2} : z + β_{6} x_{3} : z + ϵ

$y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \beta_3 x_3 + \beta_4 x_1:z + \beta_5 x_2:z + \beta_6 x_3:z + \epsilon$

如果然后我对解释变量施加约束，例如，我是否会失去一个自由度，因为其中一个项由于此约束而不再自由变化？ $x_1 + x_2 + x_3 = 1$