通过检查，很明显Cat第二个数据库中的代表性不足。让我们看看它如何在您的卡方检验中发挥作用 $2\times 4$权变矩阵。

db1 =  c(22000,   2300,  42009, 106000)
db2 =  c(  380,     30,      7,    260)
MAT= rbind(db1,db2);  MAT
     [,1] [,2]  [,3]   [,4]
db1 22000 2300 42009 106000
db2   380   30     7    260

chisq.test(MAT)

        Pearson's Chi-squared test

data:  MAT
X-squared = 1238, df = 3, p-value < 2.2e-16

两个数据库中比例相同的原假设被强烈拒绝，P值接近$0.$

Pearson 残差的平方和是卡方统计量$1238.$具有最大绝对值的残差指向观察和预期计数差异最大的单元格。

chisq.test(MAT)$resi
         [,1]       [,2]        [,3]       [,4]
db1 -1.958478 -0.4334418   0.7695618  0.4790736
db2 31.244842  6.9149717 -12.2773080 -7.6429657

因此，鸟类和猫的比例差异最大。特设，我们可以看看$2 \times 2$ 仅适用于鸟类和猫的应急矩阵。

chisq.test(MAT[,c(1,3)], cor=F)

        Pearson's Chi-squared test

data:  MAT[, c(1, 3)]
X-squared = 690.98, df = 1, p-value < 2.2e-16

根据您的兴趣，您也可以查看其他子矩阵。通常，人们会担心错误的发现，对相同的数据进行多次测试，但 P 值如此之小，人们可以在 不使用 Bonferroni 等方法调整显着性水平的情况下进行多次临时测试。

评论中每个问题的附录。假设我们有

Db1 =  c(22000,   2300,  42009, 106000)
Db2 =  c(  380,     30,      4,    260)
MTR = rbind(Db1,Db2);  MTR

卡方检验适用于您建议的较小单元格。也许你已经读过需要计数高于$5.$这是根据行和列总计计算的“预期计数”，基于$H_0.$ 中的计数MTR是“观察计数”。在 R 中，您可以使用$-notation 查看预期计数：

chisq.test(MTR, cor=F)$exp
           [,1]        [,2]       [,3]        [,4]
Db1 22292.79999 2320.921536 41849.3032 105845.9753
Db2    87.20001    9.078464   163.6968    414.0247

由于相对较大的行和列总计，单元格 [2,3] 可以（以及所有其他单元格）。如果不是，chisq.test将在输出中显示警告消息，说明 P 值可能不准确。然后你可以使用参数sim=T来chisq.test模拟一个更有用的 P 值。

chisq.test(MTR, cor=F)

        Pearson's Chi-squared test

data:  MTR
X-squared = 1249.3, df = 3, p-value < 2.2e-16

> chisq.test(MTR, cor=F)$exp
           [,1]        [,2]       [,3]        [,4]
Db1 22292.79999 2320.921536 41849.3032 105845.9753
Db2    87.20001    9.078464   163.6968    414.0247

一个$\chi^2$-test 将是显而易见的选择，特别是因为您似乎对小细胞计数没有问题。