这不是必然的结果，但肯定是合理的。如果你把一个量化的预测器变成一个单一的分类预测器，你会丢失很多信息；使用分类预测器，您只知道观察值是低于还是高于某个阈值（例如平均值或中位数），而使用定量预测器，您还知道观察值低于或高于阈值多少。怀疑如果您为模型提供更多信息（即添加变量作为定量预测器），您将获得更精确的结果，这并非没有道理。

这不一定正确的原因之一是，如果您将变量作为定量变量添加到回归模型中，您会假设该变量的影响是线性的。如果效果是强烈非线性的，那么这可能会抵消添加定量变量的优势。但是，有一些简单的方法可以检查是否是这种情况（针对预测变量的残差图），以及解决它的简单方法（将变量添加为样条曲线或多项式可能是最简单的解决方案）。

这取决于您所说的“相同的变量，除了它是连续的”。如@Maarten 所述，将真正连续的变量分为两个或多个类别会丢失信息。如果您要比较分析处理预测变量值，例如，作为连续或分类，在后一种情况下，您适合九个参数和导致剩余自由度下降会使回归变得不显着，尤其是在较小的数据集中。${1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}$

正如@MaartenBuis 所写，分类会丢失很多信息。Lagakos 不久前写了一篇关于错误建模解释变量时功率损失的优秀文章。在表 IV 中，您可以看到通过不同模式离散化后丢失了多少信息。您可能还想查看 Frank Harrell关于分类主题的列表。

虽然针对连续预测变量的残差图是检查线性假设的一种简单方法，但我发现 ANOVA 在这里非常方便。R 中的rms-package 允许您直接从 -function 的手册页轻松测试线性度lrm()：

#Fit a logistic model containing predictors age, blood.pressure, sex
#and cholesterol, with age fitted with a smooth 5-knot restricted cubic 
#spline function and a different shape of the age relationship for males 
#and females.  As an intermediate step, predict mean cholesterol from
#age using a proportional odds ordinal logistic model
#
n <- 1000    # define sample size
set.seed(17) # so can reproduce the results
age            <- rnorm(n, 50, 10)
blood.pressure <- rnorm(n, 120, 15)
cholesterol    <- rnorm(n, 200, 25)
sex            <- factor(sample(c('female','male'), n,TRUE))
label(age)            <- 'Age'      # label is in Hmisc
label(cholesterol)    <- 'Total Cholesterol'
label(blood.pressure) <- 'Systolic Blood Pressure'
label(sex)            <- 'Sex'
units(cholesterol)    <- 'mg/dl'   # uses units.default in Hmisc
units(blood.pressure) <- 'mmHg'

# Specify population model for log odds that Y=1
L <- .4*(sex=='male') + .045*(age-50) +
    (log(cholesterol - 10)-5.2)*(-2*(sex=='female') + 2*(sex=='male'))
# Simulate binary y to have Prob(y=1) = 1/[1+exp(-L)]
y <- ifelse(runif(n) < plogis(L), 1, 0)
cholesterol[1:3] <- NA   # 3 missings, at random

ddist <- datadist(age, blood.pressure, cholesterol, sex)
options(datadist='ddist')

fit <- lrm(y ~ blood.pressure + sex * (age + rcs(cholesterol,4)),
           x=TRUE, y=TRUE)
#      x=TRUE, y=TRUE allows use of resid(), which.influence below
#      could define d <- datadist(fit) after lrm(), but data distribution
#      summary would not be stored with fit, so later uses of Predict
#      or summary.rms would require access to the original dataset or
#      d or specifying all variable values to summary, Predict, nomogram
anova(fit)

为您提供方差分析输出：

                Wald Statistics          Response: y 

 Factor                                           Chi-Square d.f. P     
 blood.pressure                                    0.23       1   0.6315
 sex  (Factor+Higher Order Factors)               38.17       5   <.0001
  All Interactions                                26.25       4   <.0001
 age  (Factor+Higher Order Factors)               30.48       2   <.0001
  All Interactions                                 3.68       1   0.0552
 cholesterol  (Factor+Higher Order Factors)       24.15       6   0.0005
  All Interactions                                22.74       3   <.0001
  Nonlinear (Factor+Higher Order Factors)          5.11       4   0.2759
 sex * age  (Factor+Higher Order Factors)          3.68       1   0.0552
 sex * cholesterol  (Factor+Higher Order Factors) 22.74       3   <.0001
  Nonlinear                                        4.54       2   0.1031
  Nonlinear Interaction : f(A,B) vs. AB            4.54       2   0.1031
 TOTAL NONLINEAR                                   5.11       4   0.2759
 TOTAL INTERACTION                                26.25       4   <.0001
 TOTAL NONLINEAR + INTERACTION                    26.98       6   0.0001
 TOTAL                                            62.10      10   <.0001

如您所见，此示例中没有强烈支持非线性。我发现以这种方式测试非常复杂的模型非常容易。希望这可以帮助。