我已将我的数据分成两部分。我已经使用我 80% 的数据来构建多元回归线性模型。现在我想用我剩下的 20% 的数据来测试它。我必须使用 Minitab 上的哪些工具来执行此检查过程？
编辑：我想我可以使用 PRESS 统计。我的 80% 数据的 PRESS 是 6000，现在基于这个模型我计算了 20% 数据的 PRESS，它是 1000。现在，我应该将 6000 与 1000 还是 6000 与 5 乘以 1000 进行比较，即 5000？
如何验证我的多元线性回归模型？
机器算法验证
回归
多重回归
交叉验证
验证
2022-03-18 07:21:43
2个回答
请注意，预测的残差平方和 PRESS是通过对样本进行千斤顶切割得到的：为训练集和测试集计算它是没有意义的。为适合整个样本的模型计算它（并将其与 RSS 进行比较以评估过度拟合的数量）。对于普通的最小二乘回归，有一个解析解：
其中是第个残差 &是它的杠杆——来自帽子矩阵的对角线
（其中是设计矩阵）。
一般来说，交叉验证和引导验证比将样本分成训练集和测试集更可取：您不会像在较小的训练集上拟合时那样失去估计的精度，并且测试集上的性能测量变量将更少. 可取的程度取决于样本量。
您可以使用均方根误差(RMSE)，它是衡量两组值之间的准确度。
使用您的模型从您的 80% 数据集校准，在您的另一个 20% 数据集（验证数据集）的自变量 (IV) 上。
在 R 中使用包中的rmse函数hydroGOF。
例子：
# create an object with dependent variable (DV) values from the validation dataset.
dv_observed = c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
# use the multiple linear regression model (derived from the calibration dataset) to predict DV values as from validation dataset IV values. Then, create another object.
dv_predicted = c(1,3,3,4,5,6,6,8,9,10)
require(hydroGOF)
rmse(dv_observed,dv_predicted)
[1] 0.4472136
RMSE 输出测量单位与您的数据相同（例如，如果 DV 是以磅为单位的重量，则 RMSE 也是磅）。