这都是走错路了。首先，请注意，“赢家”没有有意义的本体论状态。

当您拥有的只是一组面对面比较的结果（例如，基于赛季比赛结果的运动队）时，如何确定某件事的质量是一个非常棘手的问题。在最简单的情况下，可以使用Bradley-Terry 模型来预测单位的概率$i$将击败单位$j$. 也可以使用贝叶斯网络分析。

Bradley-Terry 模型在您的案例中不太适用，但您的案例实际上要简单得多：您可能已经直接掌握了每只狗作为赛跑犬的质量数据。具体来说，你应该知道每只狗的比赛时间。 更好的赛狗只是更快的狗。 如果您想确定哪些变量与赛狗的能力相关，您需要对比赛时间进行建模。如果您想对现有狗进行排名，您可以拟合贝叶斯模型或混合效应模型并查看 BLUP。如果您想估计狗 A 赢得给定比赛的概率（例如，为了记账目的），您可以对比赛中的每只狗进行拟合的比赛时间分布并模拟以生成狗 A 的跑步比例最低的时间。

更新：
我现在从您的评论中了解您的情况，我认为您想确定过去（通过任何方法）给出的赔率是否合理，因为您现在知道一只狗是否真的赢得了比赛。这与我认为您在问题正文中所问的情况不同。在这里，您不是在尝试构建任何类型的模型，您只是在尝试评估起始赔率的校准。

首先，请注意博彩公司（例如，赛道）提供/列出的赔率并不是他们认为公平的赔率。他们必须加减薪才能谋生（参见，赔率变得简单）。因此，您需要删除它以获得被认为是公平的实际赔率。

一旦你有了这些数字，最简单的检查是它们应该暗示其中一只列出的狗有 100% 的机会获胜。例如，如果只有两只狗，其中一只的估计获胜几率为 1 比 3，那么另一只狗的几率应该是 3 比 1；如果它是 10 比 1，则不会加起来。

要回答你的具体问题，如果赔率加起来，你不需要考虑比赛中狗的数量，因为提供的赔率应该考虑到这一点，如果没有，那就是你想要的去探索。

此时，您可以通过计算Somer's D来评估赔率的判别性能，它在信息上等同于接收器操作特征曲线 ( AUC ) 下的面积。

最后，您可以将公平赔率转换为获胜赔率的对数，并将它们用作逻辑回归模型中的单个预测变量。该模型的截距和斜率应该是$0$和$1$，如果几率没有偏差。

这是构造数据的好方法，是的。您的恐惧来自于您的数据采用多级结构：狗嵌套在种族中。您可以通过进行多级建模来测试您是否“需要”考虑这种多级结构。您可以指定一个在比赛级别（级别 2）具有随机截距的模型和一个没有此随机截距的模型。然后，您可以比较这两个模型，以查看随机截距的添加是否占结果方差的很大一部分。

R 中的 lme4 包是我运行多级模型的首选，它通过使用 glmer() 函数和 family= 参数来处理逻辑回归，指定二项式。

1. 我不太明白这里的“池”是什么意思。您所描述的内容肯定会使您的数据采用一种易于在 R 或 Python 中使用的格式（尽管将其放入 data.frame 对象中更简洁）。

2. 事实上，不同数量的狗比赛可能不会成为问题。一个问题是每只狗对其竞争对手的依赖。狗不会在真空中比赛。每只狗都会影响其他狗的获胜概率。你的模型会告诉你什么狗的特征构成了一只获胜的狗，但不会考虑依赖性......这可能会严重混淆你的结果。