首先，@NuclearWang 是正确的。如果您的调查如所述，您正在了解人们更喜欢哪种程序，而不是更好的程序（出于某些未指定的目的）。我不认为这是一个迂腐的观点，衡量我们打算衡量的内容很重要。

这里的统计数据非常简单。您想知道您的数据是否表明受访者没有随机猜测。标准方法是假设他们是随机猜测的（通常称为零假设），然后表明您的数据不太可能是在该假设下收集的。

在随机猜测假设下，您的数据将从二项式过程生成：

$$\text{# of votes for A} \sim \text{Binomial}(n = 131, p = 0.5)$$

您实际上观察到票。如果受访者随机猜测，我们可以很容易地计算出我们观察到大于或等于我将使用python：$72$$72$

In [1]: import scipy.stats as stats

In [2]: 1 - stats.binom(n=131, p=0.5).cdf(71)
Out[2]: 0.14720307826175671

当受访者随机猜测时，看起来有 15% 的机会观察到的数据与您实际收集的数据相同或更高。你如何使用这个概率来影响你的信念取决于你。

假设在 n = 131 中有X有利于 A 而不是 B。那么人口比例有利于 A 的 95% Agresti-Coull CI 的形式为 其中和 这计算为其中包括 50%。$X = 73$$n = 131$$p$

$$\check p \pm 1.96\sqrt{\frac{\check p(1-\check p)}{\check n}},$$ $\check n = n+ 4$$\check p = \frac{X+2}{n+4}.$$(.472, .639),$

p.ac = 75/135; n.ac = 135; pm=c(-1,1)
p.ac + pm*1.96*(sqrt(p.ac*(1-p.ac)/n.ac))
[1] 0.4717328 0.6393783

检验原假设与单边备选 得到 P 值（假设为真）。尽管 65% > 50%，但在 5% 的水平上， 56% 似乎并没有显着大于50%。$H_0: p = 1/2$$H_a: p > 1/2,$$P(X \ge 73) = 1 - P(X \le 72) \approx 0.11$$H_0$

这可以在 R 中计算如下：

1 - pbinom(72, 131, .5)
[1] 0.110558

更正式地说，R 中的精确二项式检验binom.test给出了这个 P 值以及单边 95% CI（即 95% 的下限）。

binom.test(73, 131, alte="g")

        Exact binomial test

data:  73 and 131
number of successes = 73, number of trials = 131, p-value =
0.1106
alternative hypothesis: true probability of success is greater than 0.5
95 percent confidence interval:
 0.4816258 1.0000000
sample estimates:
probability of success 
             0.5572519 

附录; 有时 95% 的贝叶斯后验概率（“可信”）区间基于“无信息”或“平坦”先验分布，例如被常客统计学家用作 95% 的置信区间。我提到这一点部分是为了完整性，部分是因为@MatthewDrury 在他的回答（+1）中几乎似乎暗示了一个贝叶斯框架。$\mathsf{Unif}(0,1) \equiv \mathsf{Beta}(1,1),$

对于和这个区间估计可以通过找到具体来说，它在数值上与上面提到的 Agresti-Coull 区间非常相似。$X = 73$$n - X = 58,$$\mathsf{Beta}(X+1, n-X+1).$$(0.472, 0.640),$

qbeta(c(.025,.975), 74, 59)
[1] 0.4716082 0.6395668

注意：有关二项式区间估计的更多信息，请参阅此问答及其参考资料。