我有一个“用户 x 项目”矩阵，如下所示：
user item1 item2 item3
u1 2 0 3
u2 1 2 0
u3 4 3 1
u4 0 2 2
我想根据用户计算项目之间的相似性。例如，为了计算项目 i1 和 i2 之间的相似度，我只选择对这两个项目都赋值的用户。
两项（i1 和 i2）之间的余弦相似度如下：
cos(v1,v2) = (1*2 + 4*3)/sqrt[(1 + 4)*(16+9)]
我的问题是关于项目与项目的相似性，我应该考虑所有用户，还是只考虑为项目分配值的普通用户？
过滤用户会在您的训练数据中产生偏差。这可能是好是坏，取决于您的数据和目标。对于您的特定系统，最好的找出方法是尝试和测试这两种方法，优化您选择的最佳指标。
老实说，我认为您应该考虑所有用户。假设您有一个推荐电影的系统。在这个系统中，i1 代表一部儿童电影，由用户 u1 到 u5 评分，u5 是父母，u1、u2、u3 和 u4 是孩子。类似地，i2 代表恐怖电影，由用户 u5 到 u9 评分，都是成年人。在这样的系统中，u5 是 i1 和 i2 之间唯一的共同点，如果这个用户对两者都给予正面评价而你只考虑它们，那么你的项目之间会有很高的相似度；但是，如果您考虑对任何一部电影评分的所有用户，您的相似度就会非常低。
或者换句话说，我认为直觉上最好将缺失的评级视为错误/负面评级。无论如何，排除两个评级都为零的项对余弦相似度没有影响。但同样，您应该运行并测试它。