现实（如物理现实中的现象）是像素的“值”由沿 X 维度和Y 维度（在 k 空间中）发生的事情决定。

如果要重建图像，则必须从**两个空间正弦波中进行。

这体现在$f[m,n] \cdot e^{-j 2 \pi (u m + v n)}$DFT 的一部分。这是我们总结的产品$u$和$v$方向。

注意这里，要获得一个 $u,v$您需要评估正弦曲线的值$u$和$v$方向。当然反之亦然，这意味着一个像素的灰度值被分解为两个正弦曲线的系数$u$ 和 $v$方向。如果你只运行其中一个，你只会得到一半的故事。

如果从行重建图像，则仅从一个方向合成灰度变化。你知道一个像素的值是如何相对于它的左右邻居而不是它的顶部和底部邻居而变化的。

这是一个心理实验：拍摄一张图像并沿行运行 DFT （即水平方向，根据激发这个问题的配方）。现在取原始图像并将上半部分的行的像素添加 42（这看起来像是在垂直方向上的一个步骤）。这有什么作用？您只是将 DC 引入 ROW DFTS，除此之外，其余频谱完全相同。

您可以选择在该垂直方向上更加冒险，并通过正弦曲线调制像素。他们会完全出错，为什么？

因为这种调制，沿垂直方向只会对水平方向的直流分量引入一些“干扰”。除非您通过沿垂直维度评估 DFT 来“检查”它，否则不可能拾取其他任何东西。

你可以看到这发生在$F[u,v] = \sum_m \sum_n x[m,n] e^{-j 2 \pi (u*m + v*n)}$因为总和是嵌套的，以及当您应用 DFT 两次时，因为您首先将其应用于行（现在您知道像素如何相对于其左右邻居发生变化），然后您将其应用于ROWS的列DFT（现在您知道像素如何随其顶部和底部邻居变化）。

希望这（并在一定程度上这）有所帮助。

在 MRI 中，您不是从图像作为空间域中的像素开始，而是从 k 空间数据开始！

因此，您不是“从图像构造 k 空间”，而是“从 k 空间构造图像”，它采用 2D 傅里叶逆变换。

这不是“逐行做”；即“在所有行上执行，然后在结果的所有列上执行”。