信息处理 - BIBO稳定性1 / x ( t )1/x(t) - 吾爱随笔录

BIBO稳定性1 / x ( t )1/x(t)

信息处理信号分析线性系统在家工作

2022-02-08 20:38:17

我意识到这是非常基本的东西，但我遇到了以下问题：

确定以下输入和输出的系统是否 BIBO 稳定： $x(t)$ $y(t)$
$y (t) = \frac{1}{x (t)}$ $y(t) = \frac{1}{x(t)}$

我的直觉说它不稳定，只是考虑到的情况。但是，这将导致未定义，不会趋于无穷大。任何帮助，将不胜感激。 $x(t) = 0$ $y(t)$

1个回答

提示：定义一个界限 , 即 ; 现在尝试找到一个正数使得对于任何（这只是 BIBO 稳定性的定义）。对于系统，应该很容易证明不能满足上述条件（因为可以任意小）。 $|x(t)|$ $|x(t)|\le A$ $B$ $|y(t)|\le B$ $|x(t)|\le A$ $y(t)=1/x(t)$ $|x(t)|$

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