假设我有一个表示信号的数组，从 30 到 -30 以 1000 为增量，在这些值上有一点噪音。如果我应用任何低通滤波之王（Besset、Butterworth、Savitsky-Golay 等），那么第一个点现在非常接近于零，接下来的几个点在经过一些疯狂的振荡后逐渐达到 +30，具体取决于滤波器及其参数。
自从我上次深入研究 DSP 的数学以来已经有一段时间了（嗯，几十年），所以我有点生疏，想知道我应该怎么做。我认为解决方案是在过滤之前将我的数据窗口化，但它似乎并没有太大变化。
显然，我最终想要的是一个不错的 30 到 -30 的斜坡，并且消除了噪音。
问题是由于最初，过滤器内存用零填充（如果没有另外说明）。由于滤波器输出是滤波器内存和输入的加权平均值，因此当初始状态设置为零时，它将在接近零的位置开始输出。
正如 Atul 建议的那样，您可以通过在序列的开头填充 30 来克服这个问题（在实际过滤感兴趣的序列之前填充内存）。但是，填充量取决于滤波器以及它调整到稳定状态的速度（取决于滤波器阶数和例如 Q 因子）
作为更优雅的解决方案，您可以初始化滤波器状态，使其第一个样本已经输出 30。您可以将滤波器状态计算为对于单位步长输入的稳态响应。例如 python 已经内置了这个功能：
signal = np.linspace(30, -30, 1000)
sigma = 1
signal = signal + sigma * np.random.randn(len(signal))
plt.plot(signal)
b, a = scipy.signal.butter(5, 0.1)
zi = scipy.signal.lfilter_zi(b, a)
filtered = scipy.signal.lfilter(b, a, signal, zi=30*zi)[0]
plt.plot(filtered, lw=2)
