信息处理 - 可以分辨的最接近的两个频率 - 吾爱随笔录

信息处理自由度频域振幅

2022-01-30 20:05:37

如果我滥用术语，请原谅我。

我希望通过调幅两个较高频率的正弦载波来传输两个缓慢变化的模拟信号。我将叠加两个 AM 信号，将它们通过电线发送，然后使用数字信号处理器在另一端解调它们。

为了解调它们，我将简单地使用两个 DFT bin。

我想选择两个尽可能靠近的载波频率。在不干扰的情况下，我可以获得两个载波频率的最接近的频率是多少？

2个回答

在典型的调制和解调方案中不存在频率分辨率问题。（除非你想实现一些频率/信号检测器）

将两个消息信号放在相邻信道中要求它们的频谱不重叠。在您的情况下，您应该能够指定这两个缓慢变化的模拟信号的相关带宽。

假设这些信号的相关（基带）带宽为和 Hz，则载波频率和具有以下关系： $F_1$ $F_2$ $f_{c1}$ $f_{c2}$

f_{c 2} - f_{c 1} > F_{1} + F_{2}

$f_{c2} - f_{c1} > F_1 + F_2$

这是经典 AM 调制允许的最小距离，您可以改用单边带 AM (SSB-AM)，它将最小距离减小到：

f_{c 2} - f_{c 1} > min (F_{1}, F_{2})

$f_{c2} - f_{c1} > \min(F_1,F_2)$

但在实现方面，这肯定需要更复杂和更困难的调制器和解调器。

假设您已满足此标准（并假设您选择了简单的经典 AM 选项），在下变频、解调之后，您应该对满足其各自奈奎斯特速率的信号进行采样。

频率分辨率取决于使用的 DFT 点数和采样频率。分辨率（每个 bin 的频率范围）可以写为

res = \frac{f_{s}}{DFT points} .

$\textrm{res} = \frac{f_s}{\textrm{DFT points}}.$

所以，如果你想使用两个连续的 bin，上面是分辨率。还要确保和的选择方式是输入频率不会跨越 bin。 $f_s$ $\textrm{DFT points}$

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