我在另一条评论中说过，使用函数 conv“即在 MATLAB 中”的卷积和使用 Toeplitx 矩阵的卷积必须给出相同的结果。没关系。

现在，根据您的代码，接收到的信号$r$是通道之间卷积的结果$h$并发出信号$x$， 意思是$r = h*x + n$
* 表示卷积（在使用的情况下为循环卷积$CP$OFDM 或任何其他系统）。

因此，在传统的已知情况下，我们使用 SISO 系统，其中 1 根天线用作发射器，1 根天线用作接收器，我们的参数长度应为：

$x = N$x 1 ;$h = L$× 1;

$N$是我们信号的长度，在你的情况下$Q$

$L$通道的长度，或者我们有时将其称为 IR，在您的情况下$M$

到这里，很明显，这是可以在任何地方读取的正常过程。现在假设您正在使用$SIMO$系统与$P$接收器上的天线而不是 1（顺便说一下，分数采样也等效于 SIMO 系统）。在那种情况下，你应该有$P$复制您的信号而不是一个。就像你在做$P$您发出的信号的倍数卷积$P$不同的渠道。比方说$P$= 4; 意味着在我们的案例中，您有 4 个接收器的天线等效为 4 个不同的通道。

如前所述，与传统情况相比，您假设您的信号有 4 个副本，以及 4 个不同的通道，所以让我们说参数$H$是 toeplitz 矩阵，它将代表 SIMO 系统中的这四个通道。所以我们会有

$R = HX + N$

$R$在 SIMO 中接收到信号，$H$是 toeplitx 矩阵，$X$SIMO系统中也发射信号$N$代表噪音。

现在，您的问题是如何构建$H$什么是维度$H$使用 SIMO 系统时。（顺便说一句，您的代码是正确的）

发射的信号$X$, 代表 4 个副本$x$, 所以它的维数是$(N +L)$× 1;

托普利兹矩阵$H$有一个维度$NP$X$(N+L)$在哪里$P$= 4 在你的情况下。还有噪音$N$应该$NP$x 1.（在这种情况下，作为噪声的 N 与发射信号的 N 不同）。

所以，现在，你可以得出接收信号的维度$r$和$R$在任何情况下都很容易。

关于你的问题，为什么使用$x1$, 它有发射信号的维度$X$的$(N +L)$x 1 而不是维度$N$在常规情况下

谢谢

收到的样品$i$在接收天线$j$是（谁）给的

在哪里$L$是通道内存，$\{h_{j,l}\}$是个$l$从发射器到接收天线的第 th 通道抽头$j$. 上式实际上是发射信号与 Tx 和 Tx 之间通道的通道脉冲响应的卷积$j$接收天线。为所有值详细编写上述示例$i$和$j$, 并堆叠样本将为您提供一种系统的方法来查找尺寸。

对于一根接收天线，信道矩阵是圆形的（在基于 CP 的 OFDM 的情况下），其维度为$N\times N$（在哪里$N$这里是OFDM符号中数据符号的数量）。当你有$P$接收天线，尺寸变为$NP\times N$.

但我认为在这种情况下你需要采取$N$在任何进一步处理之前，首先在每个天线处对每个接收到的样本块进行点 FFT。