信息处理 - 为什么这个系统的脉冲响应函数为 0？ - 吾爱随笔录

信息处理线性系统冲动反应

2022-02-13 11:52:37

假设我有一个系统

y (t) = t^{2} x (t) .

$y(t) = t^{2}x(t).$

该系统的脉冲响应为：

h (t) = t^{2} δ (t) .

$h(t) = t^{2} \delta(t).$

由于， =。在。 $\delta(t) = 0$ $t \neq 0 , h(t) = 0$ $t \neq 0$ $t=0, h(t) = 0$

但是由于不是吗？

y (t) = \int_{- \infty}^{\infty} x (r) h (t - r) d r,

$y(t) = \int_{-\infty}^{\infty}x(r)h(t-r)dr,$

y (t) = 0

$y(t) = 0$

我在这里想念什么？

1个回答

这个系统

y (t) = t^{2} x (t)

$y(t) = t^2 x(t)$

不是LTI，因此没有形式的脉冲响应。 $h(t) = \mathcal{T}\{\delta(t)\}$

所以你的陈述是不正确的......希望这能解决你的困惑。 $h(t) = t^2 \delta(t)$

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