就我的理解而言，采样确实类似于混合。在采样过程中，我们将时域信号与脉冲序列相乘——时间脉冲表示为采样率整数倍的频率脉冲。因此，我们有一个无限数量的而不是一两个（对于真正的正弦波）频率脉冲，但在时间上相乘的过程是相同的。如果你有无限数量的混频器和 LO，你会得到的结果（这很好地解释了混叠）与你得到的结果是一样的，一个用于采样时钟的每个谐波。

我已经用下面的附加图形解释了这一点，以帮助那些更熟悉 RF 混频的人了解采样和混叠，以及欠采样。

对三阶互调产物的引用不能解释这种混叠，因为这特别是由于信号链中的非线性造成的。出于同样的原因，这肯定会在 ADC 中导致互调失真，但这不是导致混叠的原因。因此，当您在频谱中看到其他杂散产物时，这些肯定是由于非线性失真（可以通过修改主信号的功率电平以查看这些产物是否发生变化来确认），或者可能是由混叠引起的由于 ADC 转换之前前端滤波不足而导致的其他频段（这意味着无论您的输入信号是否存在，它们都会存在）。另一个来源是采样时钟本身的杂散，这也很好地解释为混合过程。

要了解混叠机制及其与混音的相同之处，请首先观察 3 Hz 余弦波的采样过程，如下图所示。请注意，由于我们在时间上将余弦波与时域脉冲相乘，因此我们在频率上将表示余弦波的 2 个脉冲（如下图顶部）与图形中部表示的频率脉冲进行卷积，得到下图中给出的数字频谱。在这种情况下，信号以 20 Hz 采样，因此输出频谱每 20 Hz 重复一次，因此实际上只需要为数字频谱提供从 -10 Hz 到 +10 Hz 的频谱，如图所示。（或者从 0 到 20 Hz，基本上任何 20 Hz 都会完全代表输出频谱）。$+/- \infty$正如我在这张图中所做的那样。

还要注意，输出频谱可以完全解释为一个混合过程：图形中间部分的 +20 Hz 和 -20 Hz 的两个脉冲确实代表 20 Hz 的真实正弦曲线，而两个在 +/- 40 Hz 表示 40 Hz 的正弦曲线，等等......数字频谱中显示的每个输出都可以使用您在使用 RF 混频器时可能习惯的传统“和差”频率输出来解释（如解释两个实数正弦曲线的乘积）。

这很好地解释了混叠，如下图所示的欠采样示例中所介绍的（尽管我用真实信号和正弦曲线解释了上面的内容，但我更喜欢使用复杂的频率，例如$e^{j\omega t}$认识到余弦是$e^({j\omega t} + e^{-j\omega t})/2$从中我们看到，这些频域图中的每个脉冲都是$e^({j\omega t}$. 然后，我们只添加频率项，而不是处理和和差。例如，下图显示了标记为“IF”的频率分量是由“RF”处的输入频率分量与标记为“-LO”的脉冲串中的特定频率脉冲在时域相乘产生的。

有了这个视图，我们可以很容易地看到混叠是如何发生的（正如“混合”操作所解释的那样！），接下来的两个图形显示了第一奈奎斯特区与第三奈奎斯特区采样之间的相同结果，第一个图形着色显示哪个频率数字采样频谱的组成部分负责数字输出频谱中的哪些输出。

“这个理解正确吗？”

我不这么认为。

采样在频域中生成信号频谱的周期性重复。如果这些重复的光谱重叠，就会发生混叠。奈奎斯特只是确保不会发生这种重叠。参见例如： http: //pilot.cnxproject.org/content/collection/col10064/latest/module/m34847/latest

编辑： 没有调制。您的原始信号应在以下频段受到限制$f_s/2$所以没有$f_s+f_{sig}$或者$f_s-f_{sig}$在您的原始信号中。如果有任何谐波，它们也需要低于奈奎斯特的一半，即$n\cdot f_{sig} < f_s/2$对全部$n$